Kalkulus Contoh

$\frac{\cos (x)}{\ln (x)}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = \ln (x)$ .

$\frac{\ln (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)] - \cos (x) \frac{d}{d x} [\ln (x)]}{\ln^{2} (x)}$

Langkah 2

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$\frac{\ln (x) (- \sin (x)) - \cos (x) \frac{d}{d x} [\ln (x)]}{\ln^{2} (x)}$

Langkah 3

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\ln (x) (- \sin (x)) - \cos (x) \frac{1}{x}}{\ln^{2} (x)}$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{x}$ dan $\cos (x)$ .

$\frac{\ln (x) (- \sin (x)) - \frac{\cos (x)}{x}}{\ln^{2} (x)}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- \ln (x) \sin (x) - \frac{\cos (x)}{x}}{\ln^{2} (x)}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- \sin (x) \ln (x) - \frac{\cos (x)}{x}}{\ln^{2} (x)}$

Langkah 5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- \sin (x) \ln (x) - \frac{\cos (x)}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- \sin (x) \ln (x)$ .

$\frac{- (\sin (x) \ln (x)) - \frac{\cos (x)}{x}}{\ln^{2} (x)}$

Langkah 5.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{\cos (x)}{x}$ .

$\frac{- (\sin (x) \ln (x)) - (\frac{\cos (x)}{x})}{\ln^{2} (x)}$

Langkah 5.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (\sin (x) \ln (x)) - (\frac{\cos (x)}{x})$ .

$\frac{- (\sin (x) \ln (x) + \frac{\cos (x)}{x})}{\ln^{2} (x)}$

Langkah 5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\sin (x) \ln (x) + \frac{\cos (x)}{x}}{\ln^{2} (x)}$