Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \infty} \cos (\frac{1}{x}) - 1^{x}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} \cos (\frac{1}{x}) - lim_{x \to \infty} 1^{x}$

Langkah 1.2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\cos (lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}) - lim_{x \to \infty} 1^{x}$

Langkah 2

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan $\frac{1}{x}$ mendekati $0$ .

$\cos (0) - lim_{x \to \infty} 1^{x}$

Langkah 3

Raising $1$ to any power yields $1$ .

$\cos (0) - 1 \cdot 1$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$1 - 1 \cdot 1$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 - 1$

Langkah 4.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0$