Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{110}{6 x^{2} - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

Langkah 1

Kurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $110$ dan $6 x^{2} - 102 x + 396$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $110$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{6 x^{2} - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 x^{2}$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2}) - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

Langkah 1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 102 x$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2}) + 2 (- 51 x) + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

Langkah 1.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x^{2}) + 2 (- 51 x)$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2} - 51 x) + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

Langkah 1.1.2.4

Faktorkan $2$ dari $396$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 \cdot 55}{2 (3 x^{2} - 51 x) + 2 \cdot 198} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

Langkah 1.1.2.5

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x^{2} - 51 x) + 2 (198)$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2} - 51 x + 198)} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

Langkah 1.1.2.6

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 \cdot 55}{2 (3 x^{2} - 51 x + 198)} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

Langkah 1.1.2.7

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6 x - 66$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 (x)}{6 x - 66}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 (x)}{2 (3 x) - 66}$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 66$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 x}{2 (3 x) + 2 \cdot - 33}$

Langkah 1.2.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (- 33)$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 (x)}{2 (3 x - 33)}$

Langkah 1.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 x}{2 (3 x - 33)}$

Langkah 1.2.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33}$

Langkah 2

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33}$ ketika $x$ mendekati $11$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33} \\ 11.1 & - 1.05228758 \\ 11.01 & - 1.06520292 \\ 11.001 & - 1.06652002 \\ 11.0001 & - 1.066652 \end{array}$

Langkah 3

Ketika nilai $x$ mendekati $11$ , nilai fungsinya mendekati $- 1.067$ . Jadi, limit dari $\frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33}$ ketika $x$ mendekati $11$ dari kanan adalah $- 1.067$ .

$- 1.067$