Kalkulus Contoh

$\int (\sec^{2} (x) - \csc^{2} (x)) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int \sec^{2} (x) - \csc^{2} (x) d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \sec^{2} (x) d x + \int - \csc^{2} (x) d x$

Langkah 3

Karena turunan dari $\tan (x)$ adalah $\sec^{2} (x)$ , maka integral dari $\sec^{2} (x)$ adalah $\tan (x)$ .

$\tan (x) + C + \int - \csc^{2} (x) d x$

Langkah 4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$\tan (x) + C - \int \csc^{2} (x) d x$

Langkah 5

Karena turunan dari $- \cot (x)$ adalah $\csc^{2} (x)$ , maka integral dari $\csc^{2} (x)$ adalah $- \cot (x)$ .

$\tan (x) + C - (- \cot (x) + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

$\tan (x) + \cot (x) + C$