Kalkulus Contoh

$\int (x^{2} + 1 + \frac{1}{x^{2} + 1}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int x^{2} + 1 + \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int x^{2} d x + \int d x + \int \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int d x + \int \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + x + C + \int \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali $x^{2}$ dan $1$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + x + C + \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Langkah 5.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + x + C + \int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Langkah 6

Integral dari $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $\arctan (x) + C$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + x + C + \arctan (x) + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

$\frac{1}{3} x^{3} + x + \arctan (x) + C$