Kalkulus Contoh

$\sqrt{u} + \sqrt{v} = 5$

Langkah 1

Tulis kembali sisi kirinya dengan eksponen rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{u}$ sebagai $u^{\frac{1}{2}}$ .

$u^{\frac{1}{2}} + \sqrt{u'} = 5$

Langkah 1.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{u'}$ sebagai ${u'}^{\frac{1}{2}}$ .

$u^{\frac{1}{2}} + {u'}^{\frac{1}{2}} = 5$

Langkah 2

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d u'} (u^{\frac{1}{2}} + {u'}^{\frac{1}{2}}) = \frac{d}{d u'} \cdot 5$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $u^{\frac{1}{2}} + {u'}^{\frac{1}{2}}$ terhadap $u'$ adalah $\frac{d}{d v} [u^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$ .

$\frac{d}{d v} [u^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d v} [u^{\frac{1}{2}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d v} [f (g (u'))]$ adalah $f' (g (u')) g' (u')$ di mana $f (u') = {u'}^{\frac{1}{2}}$ dan $g (u') = u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $u$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d v} [u] + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3.2.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d v} [u] + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3.2.1.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $u$ .

$\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d v} [u] + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $\frac{d}{d v} [u]$ sebagai $u'$ .

$\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3.2.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3.2.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} u^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} u^{\frac{1 - 2}{2}} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3.2.6.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} u^{\frac{- 1}{2}} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3.2.8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{u^{- \frac{1}{2}}}{2} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3.2.9

Gabungkan $\frac{u^{- \frac{1}{2}}}{2}$ dan $u'$ .

$\frac{u^{- \frac{1}{2}} u'}{2} + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3.2.10

Pindahkan $u^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d v} [{u'}^{n}]$ adalah $n {u'}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{\frac{1}{2} - 1}$

Langkah 3.3.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Langkah 3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}$

Langkah 3.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{\frac{1 - 2}{2}}$

Langkah 3.3.5.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{\frac{- 1}{2}}$

Langkah 3.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{u'}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{{u'}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4

Karena $5$ konstan terhadap $u'$ , turunan dari $5$ terhadap $u'$ adalah $0$ .

$0$

Langkah 5

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} = 0$

Langkah 6

Selesaikan $u'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 u^{\frac{1}{2}}, 2 {u'}^{\frac{1}{2}}, 1$

Langkah 6.1.2

Karena $2 u^{\frac{1}{2}}, 2 {u'}^{\frac{1}{2}}, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $2, 2, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $u^{\frac{1}{2}}, {u'}^{\frac{1}{2}}$ .

Langkah 6.1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 6.1.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 6.1.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 6.1.6

KPK dari $2, 2, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 6.1.7

KPK dari $u^{\frac{1}{2}}, {u'}^{\frac{1}{2}}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.1.8

KPK untuk $2 u^{\frac{1}{2}}, 2 {u'}^{\frac{1}{2}}, 1$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} = 0$ dengan $2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} = 0$ dengan $2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{u'}{u^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $u^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.3.1

Faktorkan $u^{\frac{1}{2}}$ dari $u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{u'}{u^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{u'}{u^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$u' {u'}^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.2.1.4

Kalikan $u'$ dengan ${u'}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.4.1

Kalikan $u'$ dengan ${u'}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.4.1.1

Naikkan $u'$ menjadi pangkat $1$ .

${u'}^{1} {u'}^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.2.1.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${u'}^{1 + \frac{1}{2}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.2.1.4.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

${u'}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.2.1.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${u'}^{\frac{2 + 1}{2}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.2.1.4.4

Tambahkan $2$ dan $1$ .

${u'}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.2.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${u'}^{\frac{3}{2}} + 2 \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

${u'}^{\frac{3}{2}} + 2 \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.2.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

${u'}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{{u'}^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari ${u'}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.7.1

Faktorkan ${u'}^{\frac{1}{2}}$ dari $u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}$ .

${u'}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{{u'}^{\frac{1}{2}}} ({u'}^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

${u'}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{{u'}^{\frac{1}{2}}} ({u'}^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.2.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

${u'}^{\frac{3}{2}} + u^{\frac{1}{2}} = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Kalikan $0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

${u'}^{\frac{3}{2}} + u^{\frac{1}{2}} = 0 (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.3.1.2

Kalikan $u^{\frac{1}{2}}$ dengan $0$ .

${u'}^{\frac{3}{2}} + u^{\frac{1}{2}} = 0 {u'}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.2.3.1.3

Kalikan $0$ dengan ${u'}^{\frac{1}{2}}$ .

${u'}^{\frac{3}{2}} + u^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 6.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tentukan faktor persekutuan $u^{\frac{1}{2}}$ yang ada dalam setiap suku.

${({u'}^{\frac{1}{2}})}^{3} + u^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.3.2

Substitusikan $u$ untuk $u^{\frac{1}{2}}$ .

${({u'}^{\frac{1}{2}})}^{3} + u = 0$

Langkah 6.3.3

Selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Kalikan eksponen dalam ${({u'}^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${u'}^{\frac{1}{2} \cdot 3} + u = 0$

Langkah 6.3.3.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $3$ .

${u'}^{\frac{3}{2}} + u = 0$

Langkah 6.3.3.2

Kurangkan ${u'}^{\frac{3}{2}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$u = - {u'}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.3.4

Substitusikan $u'$ untuk $u$ .

$u^{\frac{1}{2}} = - {u'}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.3.5

Selesaikan $u'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- {u'}^{\frac{3}{2}} = u^{\frac{1}{2}}$ .

$- {u'}^{\frac{3}{2}} = u^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.3.5.2

Hilangkan eksponen pecahan dengan mengalikan kedua eksponen tersebut dengan penyebut sekutu terkecil.

${(- {u'}^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.3.5.3

Sederhanakan ${(- {u'}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- {u'}^{\frac{3}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({u'}^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.3.5.3.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 {({u'}^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.3.5.3.3

Kalikan ${({u'}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ dengan $1$ .

${({u'}^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.3.5.3.4

Kalikan eksponen dalam ${({u'}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${u'}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.3.5.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${u'}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.3.5.3.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${u'}^{3} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.3.5.4

Sederhanakan ${(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.4.1

Kalikan eksponen dalam ${(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${u'}^{3} = u^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 6.3.5.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${u'}^{3} = u^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 6.3.5.4.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${u'}^{3} = u^{1}$

Langkah 6.3.5.4.2

Sederhanakan.

${u'}^{3} = u$

Langkah 6.3.5.5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$u' = \sqrt[3]{u}$

Langkah 7

Ganti $u'$ dengan $\frac{d u}{d v}$ .

$\frac{d u}{d v} = \sqrt[3]{u}$