Kalkulus Contoh

$lim_{w \to 1} (1 + \sqrt[3]{w}) (2 - w^{2} + 3 w^{3})$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $w$ mendekati $1$ .

$lim_{w \to 1} 1 + \sqrt[3]{w} \cdot lim_{w \to 1} 2 - w^{2} + 3 w^{3}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $w$ mendekati $1$ .

$(lim_{w \to 1} 1 + lim_{w \to 1} \sqrt[3]{w}) \cdot lim_{w \to 1} 2 - w^{2} + 3 w^{3}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$(1 + lim_{w \to 1} \sqrt[3]{w}) \cdot lim_{w \to 1} 2 - w^{2} + 3 w^{3}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$(1 + \sqrt[3]{lim_{w \to 1} w}) \cdot lim_{w \to 1} 2 - w^{2} + 3 w^{3}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $w$ mendekati $1$ .

$(1 + \sqrt[3]{lim_{w \to 1} w}) \cdot (lim_{w \to 1} 2 - lim_{w \to 1} w^{2} + lim_{w \to 1} 3 w^{3})$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$(1 + \sqrt[3]{lim_{w \to 1} w}) \cdot (2 - lim_{w \to 1} w^{2} + lim_{w \to 1} 3 w^{3})$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $2$ dari $w^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$(1 + \sqrt[3]{lim_{w \to 1} w}) \cdot (2 - {(lim_{w \to 1} w)}^{2} + lim_{w \to 1} 3 w^{3})$

Langkah 8

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $w$ .

$(1 + \sqrt[3]{lim_{w \to 1} w}) \cdot (2 - {(lim_{w \to 1} w)}^{2} + 3 lim_{w \to 1} w^{3})$

Langkah 9

Pindahkan pangkat $3$ dari $w^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$(1 + \sqrt[3]{lim_{w \to 1} w}) \cdot (2 - {(lim_{w \to 1} w)}^{2} + 3 {(lim_{w \to 1} w)}^{3})$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$(1 + \sqrt[3]{1}) \cdot (2 - {(lim_{w \to 1} w)}^{2} + 3 {(lim_{w \to 1} w)}^{3})$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$(1 + \sqrt[3]{1}) \cdot (2 - 1^{2} + 3 {(lim_{w \to 1} w)}^{3})$

Langkah 10.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$(1 + \sqrt[3]{1}) \cdot (2 - 1^{2} + 3 \cdot 1^{3})$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$(1 + 1) \cdot (2 - 1^{2} + 3 \cdot 1^{3})$

Langkah 11.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \cdot (2 - 1^{2} + 3 \cdot 1^{3})$

Langkah 11.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$2 \cdot (2 - 1 \cdot 1 + 3 \cdot 1^{3})$

Langkah 11.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$2 \cdot (2 - 1 + 3 \cdot 1^{3})$

Langkah 11.3.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$2 \cdot (2 - 1 + 3 \cdot 1)$

Langkah 11.3.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$2 \cdot (2 - 1 + 3)$

Langkah 11.4

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$2 \cdot (1 + 3)$

Langkah 11.5

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 11.6

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8$