Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{3} (2 x - 1) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int_{0}^{3} 2 x - 1 d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{3} 2 x d x + \int_{0}^{3} - 1 d x$

Langkah 3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int_{0}^{3} x d x + \int_{0}^{3} - 1 d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 1 d x$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 1 d x$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3}) + - x]_{0}^{3}$

Langkah 7

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $3$ dan pada $0$ .

$2 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + - x]_{0}^{3}$

Langkah 7.2

Evaluasi $- x$ pada $3$ dan pada $0$ .

$2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + - 1 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (\frac{9}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 1 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.3.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$2 (\frac{9}{2} - \frac{0}{2}) - 1 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$2 (\frac{9}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - 1 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 1 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 1 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{9}{2} - \frac{0}{1}) - 1 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.3.3.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$2 (\frac{9}{2} - 0) - 1 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$2 (\frac{9}{2} + 0) - 1 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.3.5

Tambahkan $\frac{9}{2}$ dan $0$ .

$2 (\frac{9}{2}) - 1 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.3.6

Gabungkan $2$ dan $\frac{9}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2} - 1 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.3.7

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{18}{2} - 1 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.3.8

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.8.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2} - 1 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.8.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2 (1)} - 1 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.3.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 1} - 1 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.3.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{1} - 1 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.3.8.2.4

Bagilah $9$ dengan $1$ .

$9 - 1 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.3.9

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$9 - 3 + 0$

Langkah 7.3.10

Tambahkan $- 3$ dan $0$ .

$9 - 3$

Langkah 7.3.11

Kurangi $3$ dengan $9$ .

$6$

Langkah 8