Kalkulus Contoh

$\int_{- 1}^{0} (x - 2) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int_{- 1}^{0} x - 2 d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- 1}^{0} x d x + \int_{- 1}^{0} - 2 d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{0} + \int_{- 1}^{0} - 2 d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{0} + - 2 x]_{- 1}^{0}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{0}$ dan $- 2 x]_{- 1}^{0}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} - 2 x]_{- 1}^{0}$

Langkah 5.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Evaluasi $\frac{1}{2} x^{2} - 2 x$ pada $0$ dan pada $- 1$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1)$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot 0 - 2 \cdot 0 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1)$

Langkah 5.2.2.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $0$ .

$0 - 2 \cdot 0 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1)$

Langkah 5.2.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$0 + 0 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1)$

Langkah 5.2.2.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1)$

Langkah 5.2.2.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$0 - (\frac{1}{2} \cdot 1 - 2 \cdot - 1)$

Langkah 5.2.2.6

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$0 - (\frac{1}{2} - 2 \cdot - 1)$

Langkah 5.2.2.7

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$0 - (\frac{1}{2} + 2)$

Langkah 5.2.2.8

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$0 - (\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 5.2.2.9

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$0 - (\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2})$

Langkah 5.2.2.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$0 - \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 5.2.2.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.11.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$0 - \frac{1 + 4}{2}$

Langkah 5.2.2.11.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$0 - \frac{5}{2}$

Langkah 5.2.2.12

Kurangi $\frac{5}{2}$ dengan $0$ .

$- \frac{5}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 2.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$- 2 \frac{1}{2}$

Langkah 7