Kalkulus Contoh

${(x - π)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x - π)}^{2}$ sebagai $(x - π) (x - π)$ .

$\frac{d}{d x} [(x - π) (x - π)]$

Langkah 2

Perluas $(x - π) (x - π)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [x (x - π) - π (x - π)]$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x + x (- π) - π (x - π)]$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x + x (- π) - π x - π (- π)]$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x (- π) - π x - π (- π)]$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- π (- π)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x (- π) - π x + 1 π π]$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $π$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x (- π) - π x + π π]$

Langkah 3.1.2.3

Naikkan $π$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x (- π) - π x + π^{1} π]$

Langkah 3.1.2.4

Naikkan $π$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x (- π) - π x + π^{1} π^{1}]$

Langkah 3.1.2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x (- π) - π x + π^{1 + 1}]$

Langkah 3.1.2.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x (- π) - π x + π^{2}]$

Langkah 3.2

Kurangi $π x$ dengan $x (- π)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} - π x - π x + π^{2}]$

Langkah 3.2.2

Kurangi $π x$ dengan $- π x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} - 2 π x + π^{2}]$

Langkah 4

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 2 π x + π^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 π x] + \frac{d}{d x} [π^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 π x] + \frac{d}{d x} [π^{2}]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- 2 π x] + \frac{d}{d x} [π^{2}]$

Langkah 6

Karena $- 2 π$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 π x$ terhadap $x$ adalah $- 2 π \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x - 2 π \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [π^{2}]$

Langkah 7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x - 2 π \cdot 1 + \frac{d}{d x} [π^{2}]$

Langkah 8

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$2 x - 2 π + \frac{d}{d x} [π^{2}]$

Langkah 9

Karena $π^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $π^{2}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x - 2 π + 0$

Langkah 10

Tambahkan $2 x - 2 π$ dan $0$ .

$2 x - 2 π$