Kalkulus Contoh

$\sum_{n = 2}^{4} 3 n^{2} - 5 n + 7$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $n$ .

$3 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 2 + 7 + 3 \cdot 3^{2} - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$3 \cdot 4 - 5 \cdot 2 + 7 + 3 \cdot 3^{2} - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 - 5 \cdot 2 + 7 + 3 \cdot 3^{2} - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Langkah 2.3

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$12 - 10 + 7 + 3 \cdot 3^{2} - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Langkah 2.4

Kurangi $10$ dengan $12$ .

$2 + 7 + 3 \cdot 3^{2} - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Langkah 2.5

Tambahkan $2$ dan $7$ .

$9 + 3 \cdot 3^{2} - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Langkah 2.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 + 3 \cdot 9 - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Langkah 2.7

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$9 + 27 - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Langkah 2.8

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$9 + 27 - 15 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Langkah 2.9

Kurangi $15$ dengan $27$ .

$9 + 12 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Langkah 2.10

Tambahkan $12$ dan $7$ .

$9 + 19 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Langkah 2.11

Tambahkan $9$ dan $19$ .

$28 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Langkah 2.12

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$28 + 3 \cdot 16 - 5 \cdot 4 + 7$

Langkah 2.13

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$28 + 48 - 5 \cdot 4 + 7$

Langkah 2.14

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$28 + 48 - 20 + 7$

Langkah 2.15

Kurangi $20$ dengan $48$ .

$28 + 28 + 7$

Langkah 2.16

Tambahkan $28$ dan $7$ .

$28 + 35$

Langkah 2.17

Tambahkan $28$ dan $35$ .

$63$