Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x}}{x^{2} + 1}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x}}{lim_{x \to 4} x^{2} + 1}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} x^{2} + 1}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} x^{2} + lim_{x \to 4} 1}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x}}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} + lim_{x \to 4} 1}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x}}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 1}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{4}}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 1}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{4}}{4^{2} + 1}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{4^{2} + 1}$

Langkah 7.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2}{4^{2} + 1}$

Langkah 7.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2}{16 + 1}$

Langkah 7.2.2

Tambahkan $16$ dan $1$ .

$\frac{2}{17}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2}{17}$

Bentuk Desimal:

$0.11764705 \dots$