Kalkulus Contoh

$(3 x^{5}) {(6 x^{4} + x)}^{4}$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $(3 x^{5}) {(6 x^{4} + x)}^{4}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [(x^{5}) {(6 x^{4} + x)}^{4}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [(x^{5}) {(6 x^{4} + x)}^{4}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{5}$ dan $g (x) = {(6 x^{4} + x)}^{4}$ .

$3 (x^{5} \frac{d}{d x} [{(6 x^{4} + x)}^{4}] + {(6 x^{4} + x)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{4}$ dan $g (x) = 6 x^{4} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $6 x^{4} + x$ .

$3 (x^{5} (\frac{d}{d u} [u^{4}] \frac{d}{d x} [6 x^{4} + x]) + {(6 x^{4} + x)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$3 (x^{5} (4 u^{3} \frac{d}{d x} [6 x^{4} + x]) + {(6 x^{4} + x)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $6 x^{4} + x$ .

$3 (x^{5} (4 {(6 x^{4} + x)}^{3} \frac{d}{d x} [6 x^{4} + x]) + {(6 x^{4} + x)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 x^{4} + x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [6 x^{4}] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 (x^{5} (4 {(6 x^{4} + x)}^{3} (\frac{d}{d x} [6 x^{4}] + \frac{d}{d x} [x])) + {(6 x^{4} + x)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 4.2

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$3 (x^{5} (4 {(6 x^{4} + x)}^{3} (6 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [x])) + {(6 x^{4} + x)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 4.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$3 (x^{5} (4 {(6 x^{4} + x)}^{3} (6 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [x])) + {(6 x^{4} + x)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 4.4

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$3 (x^{5} (4 {(6 x^{4} + x)}^{3} (24 x^{3} + \frac{d}{d x} [x])) + {(6 x^{4} + x)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 4.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 (x^{5} (4 {(6 x^{4} + x)}^{3} (24 x^{3} + 1)) + {(6 x^{4} + x)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 4.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$3 (x^{5} (4 {(6 x^{4} + x)}^{3} (24 x^{3} + 1)) + {(6 x^{4} + x)}^{4} (5 x^{4}))$

Langkah 4.7

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri ${(6 x^{4} + x)}^{4}$ .

$3 (x^{5} (4 {(6 x^{4} + x)}^{3} (24 x^{3} + 1)) + 5 \cdot {(6 x^{4} + x)}^{4} x^{4})$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (x^{5} (4 {(6 x^{4} + x)}^{3} (24 x^{3} + 1))) + 3 (5 {(6 x^{4} + x)}^{4} x^{4})$

Langkah 5.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 (x^{5} ({(6 x^{4} + x)}^{3} (24 x^{3} + 1))) + 3 (5 {(6 x^{4} + x)}^{4} x^{4})$

Langkah 5.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$12 x^{5} ({(6 x^{4} + x)}^{3} (24 x^{3} + 1)) + 15 ({(6 x^{4} + x)}^{4} x^{4})$

Langkah 5.4

Faktorkan $3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3}$ dari $12 x^{5} ({(6 x^{4} + x)}^{3} (24 x^{3} + 1)) + 15 {(6 x^{4} + x)}^{4} x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3}$ dari $12 x^{5} ({(6 x^{4} + x)}^{3} (24 x^{3} + 1))$ .

$3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3} (4 x (24 x^{3} + 1)) + 15 {(6 x^{4} + x)}^{4} x^{4}$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3}$ dari $15 {(6 x^{4} + x)}^{4} x^{4}$ .

$3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3} (4 x (24 x^{3} + 1)) + 3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3} (5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.4.3

Faktorkan $3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3}$ dari $3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3} (4 x (24 x^{3} + 1)) + 3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3} (5 (6 x^{4} + x))$ .

$3 x^{4} {(6 x^{4} + x)}^{3} (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.5

Gunakan Teorema Binomial.

$3 x^{4} ({(6 x^{4})}^{3} + 3 {(6 x^{4})}^{2} x + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 x^{4}$ .

$3 x^{4} (6^{3} {(x^{4})}^{3} + 3 {(6 x^{4})}^{2} x + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.6.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$3 x^{4} (216 {(x^{4})}^{3} + 3 {(6 x^{4})}^{2} x + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.6.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{4} (216 x^{4 \cdot 3} + 3 {(6 x^{4})}^{2} x + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.6.3.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 3 {(6 x^{4})}^{2} x + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.6.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 x^{4}$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 3 (6^{2} {(x^{4})}^{2}) x + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.6.5

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 3 (36 {(x^{4})}^{2}) x + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.6.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 3 (36 x^{4 \cdot 2}) x + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.6.6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 3 (36 x^{8}) x + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.6.7

Kalikan $x^{8}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.7.1

Pindahkan $x$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 3 (36 (x \cdot x^{8})) + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.6.7.2

Kalikan $x$ dengan $x^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 3 (36 (x^{1} x^{8})) + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.6.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{4} (216 x^{12} + 3 (36 x^{1 + 8}) + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.6.7.3

Tambahkan $1$ dan $8$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 3 (36 x^{9}) + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.6.8

Kalikan $36$ dengan $3$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 108 x^{9} + 3 (6 x^{4}) x^{2} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.6.9

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.9.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 108 x^{9} + 3 (6 (x^{2} x^{4})) + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.6.9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{4} (216 x^{12} + 108 x^{9} + 3 (6 x^{2 + 4}) + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.6.9.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 108 x^{9} + 3 (6 x^{6}) + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.6.10

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$3 x^{4} (216 x^{12} + 108 x^{9} + 18 x^{6} + x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.7

Terapkan sifat distributif.

$(3 x^{4} (216 x^{12}) + 3 x^{4} (108 x^{9}) + 3 x^{4} (18 x^{6}) + 3 x^{4} x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 \cdot 216 x^{4} x^{12} + 3 x^{4} (108 x^{9}) + 3 x^{4} (18 x^{6}) + 3 x^{4} x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.8.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 \cdot 216 x^{4} x^{12} + 3 \cdot 108 x^{4} x^{9} + 3 x^{4} (18 x^{6}) + 3 x^{4} x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.8.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 \cdot 216 x^{4} x^{12} + 3 \cdot 108 x^{4} x^{9} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{4} x^{3}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.8.4

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.4.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$(3 \cdot 216 x^{4} x^{12} + 3 \cdot 108 x^{4} x^{9} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 (x^{3} x^{4})) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.8.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(3 \cdot 216 x^{4} x^{12} + 3 \cdot 108 x^{4} x^{9} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{3 + 4}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.8.4.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$(3 \cdot 216 x^{4} x^{12} + 3 \cdot 108 x^{4} x^{9} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.1

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{12}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.1.1

Pindahkan $x^{12}$ .

$(3 \cdot 216 (x^{12} x^{4}) + 3 \cdot 108 x^{4} x^{9} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.9.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(3 \cdot 216 x^{12 + 4} + 3 \cdot 108 x^{4} x^{9} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.9.1.3

Tambahkan $12$ dan $4$ .

$(3 \cdot 216 x^{16} + 3 \cdot 108 x^{4} x^{9} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.9.2

Kalikan $3$ dengan $216$ .

$(648 x^{16} + 3 \cdot 108 x^{4} x^{9} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.9.3

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.3.1

Pindahkan $x^{9}$ .

$(648 x^{16} + 3 \cdot 108 (x^{9} x^{4}) + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.9.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(648 x^{16} + 3 \cdot 108 x^{9 + 4} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.9.3.3

Tambahkan $9$ dan $4$ .

$(648 x^{16} + 3 \cdot 108 x^{13} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.9.4

Kalikan $3$ dengan $108$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 3 \cdot 18 x^{4} x^{6} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.9.5

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.5.1

Pindahkan $x^{6}$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 3 \cdot 18 (x^{6} x^{4}) + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.9.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 3 \cdot 18 x^{6 + 4} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.9.5.3

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 3 \cdot 18 x^{10} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.9.6

Kalikan $3$ dengan $18$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3} + 1) + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.1

Terapkan sifat distributif.

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (4 x (24 x^{3}) + 4 x \cdot 1 + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.10.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (4 \cdot 24 x \cdot x^{3} + 4 x \cdot 1 + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.10.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (4 \cdot 24 x \cdot x^{3} + 4 x + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.10.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.4.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.4.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (4 \cdot 24 (x^{3} x) + 4 x + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.10.4.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.4.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (4 \cdot 24 (x^{3} x^{1}) + 4 x + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.10.4.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (4 \cdot 24 x^{3 + 1} + 4 x + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.10.4.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (4 \cdot 24 x^{4} + 4 x + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.10.4.2

Kalikan $4$ dengan $24$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (96 x^{4} + 4 x + 5 (6 x^{4} + x))$

Langkah 5.10.5

Terapkan sifat distributif.

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (96 x^{4} + 4 x + 5 (6 x^{4}) + 5 x)$

Langkah 5.10.6

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (96 x^{4} + 4 x + 30 x^{4} + 5 x)$

Langkah 5.11

Tambahkan $96 x^{4}$ dan $30 x^{4}$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (126 x^{4} + 4 x + 5 x)$

Langkah 5.12

Tambahkan $4 x$ dan $5 x$ .

$(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (126 x^{4} + 9 x)$

Langkah 5.13

Perluas $(648 x^{16} + 324 x^{13} + 54 x^{10} + 3 x^{7}) (126 x^{4} + 9 x)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$648 x^{16} (126 x^{4}) + 648 x^{16} (9 x) + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.14.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$648 \cdot 126 x^{16} x^{4} + 648 x^{16} (9 x) + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.2

Kalikan $x^{16}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.14.2.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$648 \cdot 126 (x^{4} x^{16}) + 648 x^{16} (9 x) + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$648 \cdot 126 x^{4 + 16} + 648 x^{16} (9 x) + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.2.3

Tambahkan $4$ dan $16$ .

$648 \cdot 126 x^{20} + 648 x^{16} (9 x) + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.3

Kalikan $648$ dengan $126$ .

$81648 x^{20} + 648 x^{16} (9 x) + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$81648 x^{20} + 648 \cdot 9 x^{16} x + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.5

Kalikan $x^{16}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.14.5.1

Pindahkan $x$ .

$81648 x^{20} + 648 \cdot 9 (x \cdot x^{16}) + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.14.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$81648 x^{20} + 648 \cdot 9 (x^{1} x^{16}) + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$81648 x^{20} + 648 \cdot 9 x^{1 + 16} + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.5.3

Tambahkan $1$ dan $16$ .

$81648 x^{20} + 648 \cdot 9 x^{17} + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.6

Kalikan $648$ dengan $9$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 324 x^{13} (126 x^{4}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 324 \cdot 126 x^{13} x^{4} + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.8

Kalikan $x^{13}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.14.8.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 324 \cdot 126 (x^{4} x^{13}) + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.8.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 324 \cdot 126 x^{4 + 13} + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.8.3

Tambahkan $4$ dan $13$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 324 \cdot 126 x^{17} + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.9

Kalikan $324$ dengan $126$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 324 x^{13} (9 x) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 324 \cdot 9 x^{13} x + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.11

Kalikan $x^{13}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.14.11.1

Pindahkan $x$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 324 \cdot 9 (x \cdot x^{13}) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.11.2

Kalikan $x$ dengan $x^{13}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.14.11.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 324 \cdot 9 (x^{1} x^{13}) + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 324 \cdot 9 x^{1 + 13} + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.11.3

Tambahkan $1$ dan $13$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 324 \cdot 9 x^{14} + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.12

Kalikan $324$ dengan $9$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 54 x^{10} (126 x^{4}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.13

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 54 \cdot 126 x^{10} x^{4} + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.14

Kalikan $x^{10}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.14.14.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 54 \cdot 126 (x^{4} x^{10}) + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.14.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 54 \cdot 126 x^{4 + 10} + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.14.3

Tambahkan $4$ dan $10$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 54 \cdot 126 x^{14} + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.15

Kalikan $54$ dengan $126$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 54 x^{10} (9 x) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.16

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 54 \cdot 9 x^{10} x + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.17

Kalikan $x^{10}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.14.17.1

Pindahkan $x$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 54 \cdot 9 (x \cdot x^{10}) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.17.2

Kalikan $x$ dengan $x^{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.14.17.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 54 \cdot 9 (x^{1} x^{10}) + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.17.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 54 \cdot 9 x^{1 + 10} + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.17.3

Tambahkan $1$ dan $10$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 54 \cdot 9 x^{11} + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.18

Kalikan $54$ dengan $9$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 3 x^{7} (126 x^{4}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.19

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 3 \cdot 126 x^{7} x^{4} + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.20

Kalikan $x^{7}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.14.20.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 3 \cdot 126 (x^{4} x^{7}) + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.20.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 3 \cdot 126 x^{4 + 7} + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.20.3

Tambahkan $4$ dan $7$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 3 \cdot 126 x^{11} + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.21

Kalikan $3$ dengan $126$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 378 x^{11} + 3 x^{7} (9 x)$

Langkah 5.14.22

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 378 x^{11} + 3 \cdot 9 x^{7} x$

Langkah 5.14.23

Kalikan $x^{7}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.14.23.1

Pindahkan $x$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 378 x^{11} + 3 \cdot 9 (x \cdot x^{7})$

Langkah 5.14.23.2

Kalikan $x$ dengan $x^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.14.23.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 378 x^{11} + 3 \cdot 9 (x^{1} x^{7})$

Langkah 5.14.23.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 378 x^{11} + 3 \cdot 9 x^{1 + 7}$

Langkah 5.14.23.3

Tambahkan $1$ dan $7$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 378 x^{11} + 3 \cdot 9 x^{8}$

Langkah 5.14.24

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$81648 x^{20} + 5832 x^{17} + 40824 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 378 x^{11} + 27 x^{8}$

Langkah 5.15

Tambahkan $5832 x^{17}$ dan $40824 x^{17}$ .

$81648 x^{20} + 46656 x^{17} + 2916 x^{14} + 6804 x^{14} + 486 x^{11} + 378 x^{11} + 27 x^{8}$

Langkah 5.16

Tambahkan $2916 x^{14}$ dan $6804 x^{14}$ .

$81648 x^{20} + 46656 x^{17} + 9720 x^{14} + 486 x^{11} + 378 x^{11} + 27 x^{8}$

Langkah 5.17

Tambahkan $486 x^{11}$ dan $378 x^{11}$ .

$81648 x^{20} + 46656 x^{17} + 9720 x^{14} + 864 x^{11} + 27 x^{8}$