Kalkulus Contoh

$f (x) = {\begin{cases} x^{2}, x < 3 \\ 6 x - 9, x \geq 3 \end{cases}$

Langkah 1

Tentukan limit dari $x^{2}$ ketika $x$ mendekati $3$ dari kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ubah limit dua arah menjadi limit kiri.

$lim_{x \to 3^{-}} x^{2}$

Langkah 1.2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 3^{-}} x)}^{2}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$3^{2}$

Langkah 1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$9$

Langkah 2

Evaluasi $6 x - 9$ pada $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$6 (3) - 9$

Langkah 2.2

Evaluasi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$18 - 9$

Langkah 2.2.2

Kurangi $9$ dengan $18$ .

$9$

Langkah 3

Karena limit dari $x^{2}$ ketika $x$ mendekati $3$ dari kiri sama dengan nilai fungsi pada $x = 3$ , fungsinya kontinu pada $x = 3$ .

Kontinu

Langkah 4