Kalkulus Contoh

$lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{| a_{n} |}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[n]{| a_{n} |}$ sebagai ${| a_{n} |}^{\frac{1}{n}}$ .

$lim_{n \to \infty} {| a_{n} |}^{\frac{1}{n}}$

Langkah 1.2

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

${| a_{n} |}^{lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}}$

Langkah 2

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan $\frac{1}{n}$ mendekati $0$ .

${| a_{n} |}^{0}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus nilai mutlak dalam ${| a_{n} |}^{0}$ karena eksponensiasi dengan pangkat genap selalu positif.

${a_{n}}^{0}$

Langkah 3.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$1$