Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 1} \frac{- x^{2} + x + 3}{4 x}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{1}{4}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to - 1} \frac{- x^{2} + x + 3}{x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{lim_{x \to - 1} - x^{2} + x + 3}{lim_{x \to - 1} x}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- lim_{x \to - 1} x^{2} + lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 3}{lim_{x \to - 1} x}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 3}{lim_{x \to - 1} x}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} x + 3}{lim_{x \to - 1} x}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- {(- 1)}^{2} + lim_{x \to - 1} x + 3}{lim_{x \to - 1} x}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- {(- 1)}^{2} - 1 + 3}{lim_{x \to - 1} x}$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- {(- 1)}^{2} - 1 + 3}{- 1}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- {(- 1)}^{2} - 1 + 3}{- 1}$ .

$\frac{1}{4} (- 1 \cdot (- {(- 1)}^{2} - 1 + 3))$

Langkah 7.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (- {(- 1)}^{2} - 1 + 3)$ sebagai $- (- {(- 1)}^{2} - 1 + 3)$ .

$\frac{1}{4} (- (- {(- 1)}^{2} - 1 + 3))$

Langkah 7.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{4} (- ({(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} - 1 + 3))$

Langkah 7.3.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{4} (- ({(- 1)}^{1 + 2} - 1 + 3))$

Langkah 7.3.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{1}{4} (- ({(- 1)}^{3} - 1 + 3))$

Langkah 7.3.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{4} (- (- 1 - 1 + 3))$

Langkah 7.4

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{4} (- (- 2 + 3))$

Langkah 7.5

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$\frac{1}{4} (- 1 \cdot 1)$

Langkah 7.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot - 1$

Langkah 7.7

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $- 1$ .

$\frac{- 1}{4}$

Langkah 7.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{4}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$- 0.25$