Kalkulus Contoh

$\ln (x d x)$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int \ln (d (x^{1} x)) d x$

Langkah 1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int \ln (d (x^{1} x^{1})) d x$

Langkah 1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int \ln (d x^{1 + 1}) d x$

Langkah 1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\int \ln (d x^{2}) d x$

Langkah 2

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = \ln (d x^{2})$ dan $d v = 1$ .

$\ln (d x^{2}) x - \int x \frac{2}{x} d x$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{x}$ .

$\ln (d x^{2}) x - \int \frac{x \cdot 2}{x} d x$

Langkah 3.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\ln (d x^{2}) x - \int \frac{2 \cdot x}{x} d x$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (d x^{2}) x - \int \frac{2 x}{x} d x$

Langkah 3.3.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\ln (d x^{2}) x - \int 2 d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$\ln (d x^{2}) x - (2 x + C)$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (d x^{2}) x - (2 x + C)$ sebagai $\ln (d x^{2}) x - 2 x + C$ .

$\ln (d x^{2}) x - 2 x + C$