Kalkulus Contoh

$(\int e^{x} - \frac{1}{9 x} d x) d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$(\int e^{x} d x + \int - \frac{1}{9 x} d x) d x$

Langkah 2

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$(e^{x} + C + \int - \frac{1}{9 x} d x) d x$

Langkah 3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$(e^{x} + C - \int \frac{1}{9 x} d x) d x$

Langkah 4

Karena $\frac{1}{9}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{9}$ keluar dari integral.

$(e^{x} + C - (\frac{1}{9} \int \frac{1}{x} d x)) d x$

Langkah 5

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$(e^{x} + C - \frac{1}{9} (\ln (| x |) + C)) d x$

Langkah 6

Sederhanakan.

$(e^{x} - \frac{1}{9} \ln (| x |)) d x + C$