Kalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{3} \frac{a i + b}{2 a}$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $i$ .

$\frac{a \cdot 1 + b}{2 a} + \frac{a \cdot 2 + b}{2 a} + \frac{a \cdot 3 + b}{2 a}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a \cdot 1 + b + a \cdot 2 + b + a \cdot 3 + b}{2 a}$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{a + b + a \cdot 2 + b + a \cdot 3 + b}{2 a}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{a + b + 2 \cdot a + b + a \cdot 3 + b}{2 a}$

Langkah 2.2.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{a + b + 2 a + b + 3 a + b}{2 a}$

Langkah 2.3

Tambahkan $a$ dan $2 a$ .

$\frac{3 a + b + b + 3 a + b}{2 a}$

Langkah 2.4

Tambahkan $3 a$ dan $3 a$ .

$\frac{6 a + b + b + b}{2 a}$

Langkah 2.5

Tambahkan $b$ dan $b$ .

$\frac{6 a + 2 b + b}{2 a}$

Langkah 2.6

Tambahkan $2 b$ dan $b$ .

$\frac{6 a + 3 b}{2 a}$

Langkah 2.7

Faktorkan $3$ dari $6 a + 3 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $3$ dari $6 a$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 b}{2 a}$

Langkah 2.7.2

Faktorkan $3$ dari $3 b$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 (b)}{2 a}$

Langkah 2.7.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 a) + 3 (b)$ .

$\frac{3 (2 a + b)}{2 a}$