Kalkulus Contoh

$f (x) = {\begin{cases} - x^{2} + 4 & - 3 \leq x < 0 \\ 4 & 0 \leq x < 3 \\ - x + 5 & x \geq 3 \end{cases}$

Langkah 1

Tentukan domainnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Karena domain dari $- x^{2} + 4$ semuanya bilangan riil, domain dari bagian fungsi ini adalah batasannya, $- 3 \leq x < 0$ .

$[- 3, 0)$

Langkah 1.2

Karena domain dari $4$ semuanya bilangan riil, domain dari bagian fungsi ini adalah batasannya, $0 \leq x < 3$ .

$[0, 3)$

Langkah 1.3

Karena domain dari $- x + 5$ semuanya bilangan riil, domain dari bagian fungsi ini adalah batasannya, $x \geq 3$ .

$[3, \infty)$

Langkah 1.4

Tentukan domain dengan mengambil gabungan semua interval di mana fungsi tersebut didefinisikan.

$[- 3, \infty)$

Langkah 2

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

$(- \infty, 4)$

Langkah 3

Sebutkan domain dan daerah hasil dari fungsi sesepenggalnya.

Domain: $[- 3, \infty)$

Daerah hasil: $(- \infty, 4)$

Langkah 4