Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{1}{4}} 4 x (x - \frac{1}{3})$

Langkah 1

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 lim_{x \to \frac{1}{4}} x (x - \frac{1}{3})$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $\frac{1}{4}$ .

$4 lim_{x \to \frac{1}{4}} x \cdot lim_{x \to \frac{1}{4}} x - \frac{1}{3}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{1}{4}$ .

$4 lim_{x \to \frac{1}{4}} x \cdot (lim_{x \to \frac{1}{4}} x - lim_{x \to \frac{1}{4}} \frac{1}{3})$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $\frac{1}{3}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\frac{1}{4}$ .

$4 lim_{x \to \frac{1}{4}} x \cdot (lim_{x \to \frac{1}{4}} x - \frac{1}{3})$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{1}{4}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{1}{4}$ ke dalam (Variabel2).

$4 (\frac{1}{4}) \cdot (lim_{x \to \frac{1}{4}} x - \frac{1}{3})$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{1}{4}$ ke dalam (Variabel2).

$4 (\frac{1}{4}) \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 (\frac{1}{4}) \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{1}{4} - \frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{4} - \frac{1}{3}$

Langkah 6.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 6.4

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 6.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 6.5.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 6.5.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}$

Langkah 6.5.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{3}{12} - \frac{4}{12}$

Langkah 6.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 - 4}{12}$

Langkah 6.7

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$\frac{- 1}{12}$

Langkah 6.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{12}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1}{12}$

Bentuk Desimal:

$- 0.08\overline{3}$