Kalkulus Contoh

$\int (x^{\frac{4}{3}} - 3 x^{\frac{5}{2}}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int x^{\frac{4}{3}} - 3 x^{\frac{5}{2}} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int x^{\frac{4}{3}} d x + \int - 3 x^{\frac{5}{2}} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{4}{3}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C + \int - 3 x^{\frac{5}{2}} d x$

Langkah 4

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 3$ keluar dari integral.

$\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C - 3 \int x^{\frac{5}{2}} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{5}{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C - 3 (\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

$\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} - 3 (\frac{2}{7}) x^{\frac{7}{2}} + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2}{7}$ .

$\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + \frac{- 3 \cdot 2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$

Langkah 6.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + \frac{- 6}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$

Langkah 6.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} - \frac{6}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$