Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 3 - 2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1}{lim_{x \to 1} \sqrt{x^{2} + 3 - 2}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} \sqrt{x^{2} + 3 - 2}}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 1} \sqrt{x^{2} + 3 - 2}}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x^{2} + 3 - 2}}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 3 - lim_{x \to 1} 2}}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 3 - lim_{x \to 1} 2}}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 3 - lim_{x \to 1} 2}}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 3 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sqrt{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 3 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sqrt{1^{2} + 3 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1}{\sqrt{1^{2} + 3 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 10.1.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{\sqrt{1^{2} + 3 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 10.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{0}{\sqrt{1 + 3 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 10.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{0}{\sqrt{1 + 3 - 2}}$

Langkah 10.2.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{0}{\sqrt{4 - 2}}$

Langkah 10.2.4

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$\frac{0}{\sqrt{2}}$

Langkah 10.3

Bagilah $0$ dengan $\sqrt{2}$ .

$0$