Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 5} \frac{1}{x + 5} + \frac{11}{(x + 5) (x - 6)}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan penjelasan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{x + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{11}{(x + 5) (x - 6)}$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $\frac{1}{x + 5}$ dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{x - 6}{(x + 5) (x - 6)} + \frac{11}{(x + 5) (x - 6)}$

Langkah 1.1.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$lim_{x \to - 5} \frac{x - 6 + 11}{(x + 5) (x - 6)}$

Langkah 1.1.1.4

Tambahkan $- 6$ dan $11$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{x + 5}{(x + 5) (x - 6)}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to - 5} \frac{x + 5}{(x + 5) (x - 6)}$

Langkah 1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to - 5} \frac{1}{x - 6}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 5$ .

$\frac{lim_{x \to - 5} 1}{lim_{x \to - 5} x - 6}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 5} x - 6}$

Langkah 1.4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 5} x - lim_{x \to - 5} 6}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $6$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 5} x - 1 \cdot 6}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{- 5 - 1 \cdot 6}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{1}{- 5 - 6}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $6$ dengan $- 5$ .

$\frac{1}{- 11}$

Langkah 3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{11}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1}{11}$

Bentuk Desimal:

$- 0.\overline{09}$