Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - \frac{1}{3}} (x^{2} + \frac{1}{9}) (x - \frac{1}{3})$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $- \frac{1}{3}$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{3}} x^{2} + \frac{1}{9} \cdot lim_{x \to - \frac{1}{3}} x - \frac{1}{3}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- \frac{1}{3}$ .

$(lim_{x \to - \frac{1}{3}} x^{2} + lim_{x \to - \frac{1}{3}} \frac{1}{9}) \cdot lim_{x \to - \frac{1}{3}} x - \frac{1}{3}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$({(lim_{x \to - \frac{1}{3}} x)}^{2} + lim_{x \to - \frac{1}{3}} \frac{1}{9}) \cdot lim_{x \to - \frac{1}{3}} x - \frac{1}{3}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $\frac{1}{9}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- \frac{1}{3}$ .

$({(lim_{x \to - \frac{1}{3}} x)}^{2} + \frac{1}{9}) \cdot lim_{x \to - \frac{1}{3}} x - \frac{1}{3}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- \frac{1}{3}$ .

$({(lim_{x \to - \frac{1}{3}} x)}^{2} + \frac{1}{9}) \cdot (lim_{x \to - \frac{1}{3}} x - lim_{x \to - \frac{1}{3}} \frac{1}{3})$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $\frac{1}{3}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- \frac{1}{3}$ .

$({(lim_{x \to - \frac{1}{3}} x)}^{2} + \frac{1}{9}) \cdot (lim_{x \to - \frac{1}{3}} x - \frac{1}{3})$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- \frac{1}{3}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- \frac{1}{3}$ ke dalam (Variabel2).

$({(- \frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{9}) \cdot (lim_{x \to - \frac{1}{3}} x - \frac{1}{3})$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- \frac{1}{3}$ ke dalam (Variabel2).

$({(- \frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{9}) \cdot (- \frac{1}{3} - \frac{1}{3})$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{3}$ .

$({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{9}) \cdot (- \frac{1}{3} - \frac{1}{3})$

Langkah 8.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{1}{9}) \cdot (- \frac{1}{3} - \frac{1}{3})$

Langkah 8.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$(1 \frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{1}{9}) \cdot (- \frac{1}{3} - \frac{1}{3})$

Langkah 8.1.3

Kalikan $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$(\frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{1}{9}) \cdot (- \frac{1}{3} - \frac{1}{3})$

Langkah 8.1.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$(\frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{9}) \cdot (- \frac{1}{3} - \frac{1}{3})$

Langkah 8.1.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(\frac{1}{9} + \frac{1}{9}) \cdot (- \frac{1}{3} - \frac{1}{3})$

Langkah 8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + 1}{9} \cdot (- \frac{1}{3} - \frac{1}{3})$

Langkah 8.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2}{9} \cdot (- \frac{1}{3} - \frac{1}{3})$

Langkah 8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{- 1 - 1}{3}$

Langkah 8.5

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{- 2}{3}$

Langkah 8.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2}{9} \cdot (- \frac{2}{3})$

Langkah 8.7

Kalikan $\frac{2}{9} (- \frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Kalikan $\frac{2}{9}$ dengan $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 3}$

Langkah 8.7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{4}{9 \cdot 3}$

Langkah 8.7.3

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$- \frac{4}{27}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{4}{27}$

Bentuk Desimal:

$- 0.\overline{148}$