Kalkulus Contoh

$\log_{a} (x)$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{a} (x)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari 0 dan tidak sama dengan 1, dan $x$ lebih besar dari 0.

$\frac{d}{d x} [\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}]$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = e$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\ln (x)}{\ln (a)}]$

Langkah 2

Karena $\frac{1}{\ln (a)}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{\ln (x)}{\ln (a)}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{\ln (a)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$\frac{1}{\ln (a)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 3

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{\ln (a)} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{\ln (a)}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{\ln (a) x}$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{x \ln (a)}$