Kalkulus Contoh

$\int (5 x^{2} - 3) (2 x) d x$

Langkah 1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $5 x^{2} - 3$ .

$\int 2 (5 x^{2} - 3) x d x$

Langkah 2

Kalikan $2 (5 x^{2} - 3) x$ .

$\int 2 (5 x^{2}) x + 2 \cdot - 3 x d x$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\int 10 x^{2} x + 2 \cdot - 3 x d x$

Langkah 3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int 10 (x^{1} x^{2}) + 2 \cdot - 3 x d x$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int 10 x^{1 + 2} + 2 \cdot - 3 x d x$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\int 10 x^{3} + 2 \cdot - 3 x d x$

Langkah 3.5

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\int 10 x^{3} - 6 x d x$

Langkah 4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 10 x^{3} d x + \int - 6 x d x$

Langkah 5

Karena $10$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $10$ keluar dari integral.

$10 \int x^{3} d x + \int - 6 x d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$10 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - 6 x d x$

Langkah 7

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 6$ keluar dari integral.

$10 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 6 \int x d x$

Langkah 8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$10 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan.

$10 (\frac{1}{4}) x^{4} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 9.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Gabungkan $10$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{10}{4} x^{4} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 9.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 (5)}{4} x^{4} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 9.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} x^{4} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 9.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} x^{4} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 9.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{2} x^{4} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 9.2.3

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{4} + \frac{- 6}{2} x^{2} + C$

Langkah 9.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{5}{2} x^{4} + \frac{2 \cdot - 3}{2} x^{2} + C$

Langkah 9.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{5}{2} x^{4} + \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)} x^{2} + C$

Langkah 9.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{2} x^{4} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Langkah 9.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{2} x^{4} + \frac{- 3}{1} x^{2} + C$

Langkah 9.2.4.2.4

Bagilah $- 3$ dengan $1$ .

$\frac{5}{2} x^{4} - 3 x^{2} + C$