Kalkulus Contoh

$f (x) = {\begin{cases} - 10 + x^{2} & - 4 \leq x < 4 \\ 12 - x & x \geq 4 \end{cases}$

Langkah 1

Tentukan limit dari $- 10 + x^{2}$ ketika $x$ mendekati $4$ dari kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ubah limit dua arah menjadi limit kiri.

$lim_{x \to 4^{-}} - 10 + x^{2}$

Langkah 1.2

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$- lim_{x \to 4^{-}} 10 + lim_{x \to 4^{-}} x^{2}$

Langkah 1.2.2

Evaluasi limit dari $10$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$- 1 \cdot 10 + lim_{x \to 4^{-}} x^{2}$

Langkah 1.2.3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$- 10 + {(lim_{x \to 4^{-}} x)}^{2}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$- 10 + 4^{2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$- 10 + 16$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 10$ dan $16$ .

$6$

Langkah 2

Evaluasi $12 - x$ pada $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$12 - (4)$

Langkah 2.2

Evaluasi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$12 - 4$

Langkah 2.2.2

Kurangi $4$ dengan $12$ .

$8$

Langkah 3

Karena limit dari $- 10 + x^{2}$ ketika $x$ mendekati $4$ dari kiri tidak sama dengan nilai fungsi pada $x = 4$ , fungsinya tidak kontinu pada $x = 4$ .

Tidak kontinu

Langkah 4