Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} \frac{3 x}{(x - 2) (x + 2)}$

Langkah 1

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$3 lim_{x \to 4} \frac{x}{(x - 2) (x + 2)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$3 \frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} (x - 2) (x + 2)}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $4$ .

$3 \frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} x - 2 \cdot lim_{x \to 4} x + 2}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$3 \frac{lim_{x \to 4} x}{(lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2) \cdot lim_{x \to 4} x + 2}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$3 \frac{lim_{x \to 4} x}{(lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2) \cdot lim_{x \to 4} x + 2}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$3 \frac{lim_{x \to 4} x}{(lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2) \cdot (lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 2)}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$3 \frac{lim_{x \to 4} x}{(lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2) \cdot (lim_{x \to 4} x + 2)}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$3 \frac{4}{(lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2) \cdot (lim_{x \to 4} x + 2)}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$3 \frac{4}{(4 - 1 \cdot 2) \cdot (lim_{x \to 4} x + 2)}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$3 \frac{4}{(4 - 1 \cdot 2) \cdot (4 + 2)}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $4 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$3 \frac{2 \cdot 2}{(4 - 1 \cdot 2) \cdot (4 + 2)}$

Langkah 9.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $(4 - 1 \cdot 2) \cdot (4 + 2)$ .

$3 \frac{2 \cdot 2}{2 ((2 - 1) \cdot (4 + 2))}$

Langkah 9.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{2 \cdot 2}{2 ((2 - 1) \cdot (4 + 2))}$

Langkah 9.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \frac{2}{(2 - 1) \cdot (4 + 2)}$

Langkah 9.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$3 \frac{2 \cdot 1}{(2 - 1) \cdot (4 + 2)}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $(2 - 1) \cdot (4 + 2)$ .

$3 \frac{2 \cdot 1}{2 ((2 - 1) \cdot (2 + 1))}$

Langkah 9.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{2 \cdot 1}{2 ((2 - 1) \cdot (2 + 1))}$

Langkah 9.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \frac{1}{(2 - 1) \cdot (2 + 1)}$

Langkah 9.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$3 \frac{1}{1 (2 + 1)}$

Langkah 9.3.2

Kalikan $2 + 1$ dengan $1$ .

$3 \frac{1}{2 + 1}$

Langkah 9.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$3 (\frac{1}{3})$

Langkah 9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{1}{3})$

Langkah 9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$