Kalkulus Contoh

$\int x^{2} (1 - x^{3}) d x$

Langkah 1

Perluas $x^{2} (1 - x^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\int x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{3}) d x$

Langkah 1.2

Susun kembali $x^{2}$ dan $1$ .

$\int 1 \cdot x^{2} + x^{2} (- x^{3}) d x$

Langkah 1.3

Susun kembali $x^{2}$ dan $- 1$ .

$\int 1 \cdot x^{2} - 1 \cdot x^{2} x^{3} d x$

Langkah 1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$\int x^{2} - 1 x^{2} x^{3} d x$

Langkah 1.5

Buang faktor negatif.

$\int x^{2} - (x^{2} x^{3}) d x$

Langkah 1.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int x^{2} - x^{2 + 3} d x$

Langkah 1.7

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\int x^{2} - x^{5} d x$

Langkah 1.8

Susun kembali $x^{2}$ dan $- x^{5}$ .

$\int - x^{5} + x^{2} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int - x^{5} d x + \int x^{2} d x$

Langkah 3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int x^{5} d x + \int x^{2} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{5}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$- (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int x^{2} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x^{6}$ .

$- (\frac{x^{6}}{6} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

$- \frac{1}{6} x^{6} + \frac{1}{3} x^{3} + C$