Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 6} \frac{5 \sqrt{x} + 3}{4 x^{2}}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{1}{4}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to 6} \frac{5 \sqrt{x} + 3}{x^{2}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $6$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{lim_{x \to 6} 5 \sqrt{x} + 3}{lim_{x \to 6} x^{2}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $6$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{lim_{x \to 6} 5 \sqrt{x} + lim_{x \to 6} 3}{lim_{x \to 6} x^{2}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 lim_{x \to 6} \sqrt{x} + lim_{x \to 6} 3}{lim_{x \to 6} x^{2}}$

Langkah 5

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 \sqrt{lim_{x \to 6} x} + lim_{x \to 6} 3}{lim_{x \to 6} x^{2}}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $6$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 \sqrt{lim_{x \to 6} x} + 3}{lim_{x \to 6} x^{2}}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 \sqrt{lim_{x \to 6} x} + 3}{{(lim_{x \to 6} x)}^{2}}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $6$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $6$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 \sqrt{6} + 3}{{(lim_{x \to 6} x)}^{2}}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $6$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 \sqrt{6} + 3}{6^{2}}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 \sqrt{6} + 3}{36}$

Langkah 9.2

Kalikan $\frac{1}{4} \cdot \frac{5 \sqrt{6} + 3}{36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{5 \sqrt{6} + 3}{36}$ .

$\frac{5 \sqrt{6} + 3}{4 \cdot 36}$

Langkah 9.2.2

Kalikan $4$ dengan $36$ .

$\frac{5 \sqrt{6} + 3}{144}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5 \sqrt{6} + 3}{144}$

Bentuk Desimal:

$0.10588506 \dots$