Kalkulus Contoh

$\int \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{1 + 2 x}} d x$

Langkah 1

Biarkan $u_{1} = 1 + 2 x$ . Kemudian $d u_{1} = 2 d x$ sehingga $\frac{1}{2} d u_{1} = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u_{1}$ dan $d$ $u_{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u_{1} = 1 + 2 x$ . Tentukan $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $1 + 2 x$ .

$\frac{d}{d x} [1 + 2 x]$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 + 2 x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [2 x]$ .

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [2 x]$

Langkah 1.1.2.2

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [2 x]$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 2 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 + 2 \cdot 1$

Langkah 1.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$0 + 2$

Langkah 1.1.4

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$2$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{1}$ dan $d u_{1}$ .

$\int \frac{{(\frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2})}^{2}}{\sqrt[3]{u_{1}}} \cdot \frac{1}{2} d u_{1}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{{(\frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2})}^{2}}{\sqrt[3]{u_{1}}}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{{(\frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2})}^{2}}{\sqrt[3]{u_{1}} \cdot 2} d u_{1}$

Langkah 2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt[3]{u_{1}}$ .

$\int \frac{{(\frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2})}^{2}}{2 \sqrt[3]{u_{1}}} d u_{1}$

Langkah 3

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $u_{1}$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} \int \frac{{(\frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2})}^{2}}{\sqrt[3]{u_{1}}} d u_{1}$

Langkah 4

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{u_{1}}$ sebagai ${u_{1}}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{(\frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2})}^{2}}{{u_{1}}^{\frac{1}{3}}} d u_{1}$

Langkah 4.2

Pindahkan ${u_{1}}^{\frac{1}{3}}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\frac{1}{2} \int {(\frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2})}^{2} {({u_{1}}^{\frac{1}{3}})}^{- 1} d u_{1}$

Langkah 4.3

Kalikan eksponen dalam ${({u_{1}}^{\frac{1}{3}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \int {(\frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2})}^{2} {u_{1}}^{\frac{1}{3} \cdot - 1} d u_{1}$

Langkah 4.3.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 1$ .

$\frac{1}{2} \int {(\frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2})}^{2} {u_{1}}^{\frac{- 1}{3}} d u_{1}$

Langkah 4.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{2} \int {(\frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2})}^{2} {u_{1}}^{- \frac{1}{3}} d u_{1}$

Langkah 5

Biarkan $u_{2} = \frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2}$ . Kemudian $d u_{2} = \frac{1}{2} d u_{1}$ sehingga $2 d u_{2} = d u_{1}$ . Tulis kembali menggunakan $u_{2}$ dan $d$ $u_{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Biarkan $u_{2} = \frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2}$ . Tentukan $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Diferensialkan $\frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2}]$

Langkah 5.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2}$ terhadap $u_{1}$ adalah $\frac{d}{d u_{1}} [\frac{u_{1}}{2}] + \frac{d}{d u_{1}} [- \frac{1}{2}]$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\frac{u_{1}}{2}] + \frac{d}{d u_{1}} [- \frac{1}{2}]$

Langkah 5.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d u_{1}} [\frac{u_{1}}{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $u_{1}$ , turunan dari $\frac{u_{1}}{2}$ terhadap $u_{1}$ adalah $\frac{1}{2} \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [- \frac{1}{2}]$

Langkah 5.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{d}{d u_{1}} [- \frac{1}{2}]$

Langkah 5.1.3.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{d}{d u_{1}} [- \frac{1}{2}]$

Langkah 5.1.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Karena $- \frac{1}{2}$ konstan terhadap $u_{1}$ , turunan dari $- \frac{1}{2}$ terhadap $u_{1}$ adalah $0$ .

$\frac{1}{2} + 0$

Langkah 5.1.4.2

Tambahkan $\frac{1}{2}$ dan $0$ .

$\frac{1}{2}$

Langkah 5.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{2}$ dan $d u_{2}$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{2}}^{2} {(2 u_{2} + 1)}^{- \frac{1}{3}} \frac{1}{\frac{1}{2}} d u_{2}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{2}}^{2} {(2 u_{2} + 1)}^{- \frac{1}{3}} (1 \cdot 2) d u_{2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{2}}^{2} {(2 u_{2} + 1)}^{- \frac{1}{3}} \cdot 2 d u_{2}$

Langkah 6.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${u_{2}}^{2} {(2 u_{2} + 1)}^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{2} \int 2 {u_{2}}^{2} {(2 u_{2} + 1)}^{- \frac{1}{3}} d u_{2}$

Langkah 7

Karena $2$ konstan terhadap $u_{2}$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} (2 \int {u_{2}}^{2} {(2 u_{2} + 1)}^{- \frac{1}{3}} d u_{2})$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} \int {u_{2}}^{2} {(2 u_{2} + 1)}^{- \frac{1}{3}} d u_{2}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{2} \int {u_{2}}^{2} {(2 u_{2} + 1)}^{- \frac{1}{3}} d u_{2}$

Langkah 8.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 \int {u_{2}}^{2} {(2 u_{2} + 1)}^{- \frac{1}{3}} d u_{2}$

Langkah 8.3

Kalikan $\int {u_{2}}^{2} {(2 u_{2} + 1)}^{- \frac{1}{3}} d u_{2}$ dengan $1$ .

$\int {u_{2}}^{2} {(2 u_{2} + 1)}^{- \frac{1}{3}} d u_{2}$

Langkah 9

Biarkan $u_{3} = 2 u_{2} + 1$ . Kemudian $d u_{3} = 2 d u_{2}$ sehingga $\frac{1}{2} d u_{3} = d u_{2}$ . Tulis kembali menggunakan $u_{3}$ dan $d$ $u_{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Biarkan $u_{3} = 2 u_{2} + 1$ . Tentukan $\frac{d u_{3}}{d u_{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Diferensialkan $2 u_{2} + 1$ .

$\frac{d}{d u_{2}} [2 u_{2} + 1]$

Langkah 9.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 u_{2} + 1$ terhadap $u_{2}$ adalah $\frac{d}{d u_{2}} [2 u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [1]$ .

$\frac{d}{d u_{2}} [2 u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [1]$

Langkah 9.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d u_{2}} [2 u_{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.3.1

Karena $2$ konstan terhadap $u_{2}$ , turunan dari $2 u_{2}$ terhadap $u_{2}$ adalah $2 \frac{d}{d u_{2}} [u_{2}]$ .

$2 \frac{d}{d u_{2}} [u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [1]$

Langkah 9.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d u_{2}} [1]$

Langkah 9.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + \frac{d}{d u_{2}} [1]$

Langkah 9.1.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Karena $1$ konstan terhadap $u_{2}$ , turunan dari $1$ terhadap $u_{2}$ adalah $0$ .

$2 + 0$

Langkah 9.1.4.2

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$2$

Langkah 9.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{3}$ dan $d u_{3}$ .

$\int {(\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2})}^{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} \frac{1}{2} d u_{3}$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2})}^{2}$ .

$\int \frac{{(\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2})}^{2}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 10.2

Gabungkan $\frac{{(\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2})}^{2}}{2}$ dan ${u_{3}}^{- \frac{1}{3}}$ .

$\int \frac{{(\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2})}^{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}}}{2} d u_{3}$

Langkah 10.3

Pindahkan ${u_{3}}^{- \frac{1}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\int \frac{{(\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2})}^{2}}{2 {u_{3}}^{\frac{1}{3}}} d u_{3}$

Langkah 11

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $u_{3}$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} \int \frac{{(\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2})}^{2}}{{u_{3}}^{\frac{1}{3}}} d u_{3}$

Langkah 12

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pindahkan ${u_{3}}^{\frac{1}{3}}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\frac{1}{2} \int {(\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2})}^{2} {({u_{3}}^{\frac{1}{3}})}^{- 1} d u_{3}$

Langkah 12.2

Kalikan eksponen dalam ${({u_{3}}^{\frac{1}{3}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \int {(\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2})}^{2} {u_{3}}^{\frac{1}{3} \cdot - 1} d u_{3}$

Langkah 12.2.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 1$ .

$\frac{1}{2} \int {(\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2})}^{2} {u_{3}}^{\frac{- 1}{3}} d u_{3}$

Langkah 12.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{2} \int {(\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2})}^{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Tulis kembali ${(\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2})}^{2}$ sebagai $(\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2}) (\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2})$ .

$\frac{1}{2} \int (\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2}) (\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2}) {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (\frac{u_{3}}{2} (\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2})) {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (\frac{u_{3}}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} + \frac{u_{3}}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2})) {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (\frac{u_{3}}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} + \frac{u_{3}}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})) {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (\frac{u_{3}}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} + \frac{u_{3}}{2} (- \frac{1}{2})) {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} + (- \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})) {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int \frac{u_{3}}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} + \frac{u_{3}}{2} (- \frac{1}{2}) {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} + (- \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})) {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int \frac{u_{3}}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} + \frac{u_{3}}{2} (- \frac{1}{2}) {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.8

Susun kembali $\frac{u_{3}}{2}$ dan $- 1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u_{3}}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot \frac{u_{3}}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.9

Pindahkan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u_{3}}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot \frac{u_{3}}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.10

Kalikan $\frac{u_{3}}{2}$ dengan $\frac{u_{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{u_{3} \cdot u_{3}}{2 \cdot 2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \frac{u_{3}}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.11

Naikkan $u_{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{1} u_{3}}{2 \cdot 2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \frac{u_{3}}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.12

Naikkan $u_{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}}{2 \cdot 2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \frac{u_{3}}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.13

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \frac{u_{3}}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.14

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{2}}{2 \cdot 2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \frac{u_{3}}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.15

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{2}}{4} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \frac{u_{3}}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.16

Gabungkan $\frac{{u_{3}}^{2}}{4}$ dan ${u_{3}}^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}}}{4} - 1 \frac{u_{3}}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.17

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{2 - \frac{1}{3}}}{4} - 1 \frac{u_{3}}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.18

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}{4} - 1 \frac{u_{3}}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.19

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}}}{4} - 1 \frac{u_{3}}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.20

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{2 \cdot 3 - 1}{3}}}{4} - 1 \frac{u_{3}}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.21

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.21.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{6 - 1}{3}}}{4} - 1 \frac{u_{3}}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.21.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} - 1 \frac{u_{3}}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.22

Gabungkan $- 1 \frac{u_{3}}{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{u_{3}}{2}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.23

Gabungkan $\frac{- 1 \frac{u_{3}}{2}}{2}$ dan ${u_{3}}^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.24

Gabungkan $\frac{u_{3}}{2}$ dan ${u_{3}}^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{u_{3} \cdot {u_{3}}^{- \frac{1}{3}}}{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.25

Naikkan $u_{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{1} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}}}{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.26

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{1 - \frac{1}{3}}}{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.27

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.28

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{\frac{3 - 1}{3}}}{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.29

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{u_{3}}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.30

Gabungkan $- \frac{1}{2}$ dan $\frac{u_{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}}{2} - \frac{u_{3}}{2 \cdot 2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.31

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}}{2} - \frac{u_{3}}{4} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.32

Gabungkan $\frac{u_{3}}{4}$ dan ${u_{3}}^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}}{2} - \frac{u_{3} \cdot {u_{3}}^{- \frac{1}{3}}}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.33

Naikkan $u_{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}}{2} - \frac{{u_{3}}^{1} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}}}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.34

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}}{2} - \frac{{u_{3}}^{1 - \frac{1}{3}}}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.35

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}}{2} - \frac{{u_{3}}^{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.36

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}}{2} - \frac{{u_{3}}^{\frac{3 - 1}{3}}}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.37

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}}{2} - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.38

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}}{2} - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.39

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}}{2} - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.40

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}}{2} - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.41

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}}{2} - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{1}{4} {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3}$

Langkah 13.42

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan ${u_{3}}^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}}{2} - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{{u_{3}}^{- \frac{1}{3}}}{4} d u_{3}$

Langkah 13.43

Susun kembali $- \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4}$ dan $\frac{{u_{3}}^{- \frac{1}{3}}}{4}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- 1 \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}}{2} + \frac{{u_{3}}^{- \frac{1}{3}}}{4} - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4} d u_{3}$

Langkah 14

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Tulis kembali $- 1 \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}$ sebagai $- \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{- \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}}{2} + \frac{{u_{3}}^{- \frac{1}{3}}}{4} - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4} d u_{3}$

Langkah 14.2

Tulis kembali $\frac{- \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}}{2}$ sebagai hasil kali.

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{{u_{3}}^{- \frac{1}{3}}}{4} - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4} d u_{3}$

Langkah 14.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2 \cdot 2} + \frac{{u_{3}}^{- \frac{1}{3}}}{4} - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4} d u_{3}$

Langkah 14.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{{u_{3}}^{- \frac{1}{3}}}{4} - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4} d u_{3}$

Langkah 14.5

Pindahkan ${u_{3}}^{- \frac{1}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{1}{4 {u_{3}}^{\frac{1}{3}}} - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4} d u_{3}$

Langkah 14.6

Kurangi $\frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4}$ dengan $- \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{1}{4 {u_{3}}^{\frac{1}{3}}} - 2 \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4} d u_{3}$

Langkah 14.7

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{1}{4 {u_{3}}^{\frac{1}{3}}} + \frac{- 2 {u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{4} d u_{3}$

Langkah 14.8

Faktorkan $2$ dari $- 2 {u_{3}}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{1}{4 {u_{3}}^{\frac{1}{3}}} + \frac{2 (- {u_{3}}^{\frac{2}{3}})}{4} d u_{3}$

Langkah 14.9

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.9.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{1}{4 {u_{3}}^{\frac{1}{3}}} + \frac{2 (- {u_{3}}^{\frac{2}{3}})}{2 (2)} d u_{3}$

Langkah 14.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{1}{4 {u_{3}}^{\frac{1}{3}}} + \frac{2 (- {u_{3}}^{\frac{2}{3}})}{2 \cdot 2} d u_{3}$

Langkah 14.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{1}{4 {u_{3}}^{\frac{1}{3}}} + \frac{- {u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} d u_{3}$

Langkah 14.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} + \frac{1}{4 {u_{3}}^{\frac{1}{3}}} - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} d u_{3}$

Langkah 15

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\frac{1}{2} (\int \frac{{u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{4} d u_{3} + \int \frac{1}{4 {u_{3}}^{\frac{1}{3}}} d u_{3} + \int - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} d u_{3})$

Langkah 16

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $u_{3}$ , pindahkan $\frac{1}{4}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} \int {u_{3}}^{\frac{5}{3}} d u_{3} + \int \frac{1}{4 {u_{3}}^{\frac{1}{3}}} d u_{3} + \int - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} d u_{3})$

Langkah 17

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari ${u_{3}}^{\frac{5}{3}}$ terhadap $u_{3}$ adalah $\frac{3}{8} {u_{3}}^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} (\frac{3}{8} {u_{3}}^{\frac{8}{3}} + C) + \int \frac{1}{4 {u_{3}}^{\frac{1}{3}}} d u_{3} + \int - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} d u_{3})$

Langkah 18

Gabungkan $\frac{3}{8}$ dan ${u_{3}}^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{8}{3}}}{8} + C) + \int \frac{1}{4 {u_{3}}^{\frac{1}{3}}} d u_{3} + \int - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} d u_{3})$

Langkah 19

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $u_{3}$ , pindahkan $\frac{1}{4}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{8}{3}}}{8} + C) + \frac{1}{4} \int \frac{1}{{u_{3}}^{\frac{1}{3}}} d u_{3} + \int - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} d u_{3})$

Langkah 20

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1

Pindahkan ${u_{3}}^{\frac{1}{3}}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{8}{3}}}{8} + C) + \frac{1}{4} \int {({u_{3}}^{\frac{1}{3}})}^{- 1} d u_{3} + \int - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} d u_{3})$

Langkah 20.2

Kalikan eksponen dalam ${({u_{3}}^{\frac{1}{3}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{8}{3}}}{8} + C) + \frac{1}{4} \int {u_{3}}^{\frac{1}{3} \cdot - 1} d u_{3} + \int - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} d u_{3})$

Langkah 20.2.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{8}{3}}}{8} + C) + \frac{1}{4} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{3}} d u_{3} + \int - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} d u_{3})$

Langkah 20.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{8}{3}}}{8} + C) + \frac{1}{4} \int {u_{3}}^{- \frac{1}{3}} d u_{3} + \int - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} d u_{3})$

Langkah 21

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari ${u_{3}}^{- \frac{1}{3}}$ terhadap $u_{3}$ adalah $\frac{3}{2} {u_{3}}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{8}{3}}}{8} + C) + \frac{1}{4} (\frac{3}{2} {u_{3}}^{\frac{2}{3}} + C) + \int - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} d u_{3})$

Langkah 22

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan ${u_{3}}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{8}{3}}}{8} + C) + \frac{1}{4} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} + C) + \int - \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} d u_{3})$

Langkah 23

Karena $- 1$ konstan terhadap $u_{3}$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{8}{3}}}{8} + C) + \frac{1}{4} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} + C) - \int \frac{{u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} d u_{3})$

Langkah 24

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $u_{3}$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{8}{3}}}{8} + C) + \frac{1}{4} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} + C) - (\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{2}{3}} d u_{3}))$

Langkah 25

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari ${u_{3}}^{\frac{2}{3}}$ terhadap $u_{3}$ adalah $\frac{3}{5} {u_{3}}^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{8}{3}}}{8} + C) + \frac{1}{4} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} + C) - \frac{1}{2} (\frac{3}{5} {u_{3}}^{\frac{5}{3}} + C))$

Langkah 26

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 26.1

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan ${u_{3}}^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{8}{3}}}{8} + C) + \frac{1}{4} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{2} + C) - \frac{1}{2} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{5} + C))$

Langkah 26.2

Sederhanakan.

$\frac{1}{2} (\frac{3 {u_{3}}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {u_{3}}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {u_{3}}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 27

Substitusikan kembali untuk setiap variabel substitusi pengintegralan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.1

Ganti semua kemunculan $u_{3}$ dengan $2 u_{2} + 1$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 u_{2} + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 u_{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {(2 u_{2} + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 27.2

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $\frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 (\frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 (\frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {(2 (\frac{u_{1}}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 27.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $1 + 2 x$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 (\frac{1 + 2 x}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 (\frac{1 + 2 x}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {(2 (\frac{1 + 2 x}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 \frac{1 + 2 x - 1}{2} + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 (\frac{1 + 2 x}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {(2 (\frac{1 + 2 x}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 \frac{2 x + 0}{2} + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 (\frac{1 + 2 x}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {(2 (\frac{1 + 2 x}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.3

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 \frac{2 x}{2} + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 (\frac{1 + 2 x}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {(2 (\frac{1 + 2 x}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 \frac{2 x}{2} + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 \frac{1 + 2 x - 1}{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {(2 (\frac{1 + 2 x}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.5

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 \frac{2 x}{2} + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 \frac{2 x + 0}{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {(2 (\frac{1 + 2 x}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.6

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 \frac{2 x}{2} + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 \frac{2 x}{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {(2 (\frac{1 + 2 x}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.7.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 \frac{2 x}{2} + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 \frac{2 x}{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {(2 (\frac{1 + 2 x}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.7.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 \frac{2 x}{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {(2 (\frac{1 + 2 x}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 \frac{2 x}{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {(2 (\frac{1 + 2 x}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.7.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {(2 (\frac{1 + 2 x}{2} - \frac{1}{2}) + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.7.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.7.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {(2 \frac{1 + 2 x - 1}{2} + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.7.3.2

Gabungkan suku balikan dalam $1 + 2 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.7.3.2.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {(2 \frac{2 x + 0}{2} + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.7.3.2.2

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {(2 \frac{2 x}{2} + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.7.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.7.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {(2 \frac{2 x}{2} + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.7.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.8

Untuk menuliskan $\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $32$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.9.1

Kalikan $\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{8}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} \cdot 4}{8 \cdot 4} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.9.2

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{8}{3}}}{32} + \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} \cdot 4}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{8}{3}} + 3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} \cdot 4}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.11.1

Faktorkan $3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ dari $3 {(2 x + 1)}^{\frac{8}{3}} + 3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.11.1.1

Pindahkan ${(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{8}{3}} + 3 \cdot 4 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.11.1.2

Faktorkan $3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ dari $3 {(2 x + 1)}^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} ({(2 x + 1)}^{\frac{6}{3}}) + 3 \cdot 4 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.11.1.3

Faktorkan $3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ dari $3 \cdot 4 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} ({(2 x + 1)}^{\frac{6}{3}}) + 3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4)}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.11.1.4

Faktorkan $3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ dari $3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} ({(2 x + 1)}^{\frac{6}{3}}) + 3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4)$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} ({(2 x + 1)}^{\frac{6}{3}} + 4)}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.11.2

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} ({(2 x + 1)}^{2} + 4)}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.11.3

Tulis kembali ${(2 x + 1)}^{2}$ sebagai $(2 x + 1) (2 x + 1)$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} ((2 x + 1) (2 x + 1) + 4)}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.11.4

Perluas $(2 x + 1) (2 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.11.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (2 x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1) + 4)}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.11.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x + 1) + 4)}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.11.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1 + 4)}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.11.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.11.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.11.5.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1 + 4)}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.11.5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.11.5.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1 + 4)}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.11.5.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1 + 4)}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.11.5.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1 + 4)}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.11.5.1.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 2 x + 1 (2 x) + 1 \cdot 1 + 4)}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.11.5.1.5

Kalikan $2 x$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1 \cdot 1 + 4)}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.11.5.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1 + 4)}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.11.5.2

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 4 x + 1 + 4)}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.11.6

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 4 x + 5)}{32} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.12

Untuk menuliskan $\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 4 x + 5)}{32}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 4 x + 5)}{32} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}) + C$

Langkah 28.13

Untuk menuliskan $- \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 4 x + 5)}{32} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10} \cdot \frac{16}{16}) + C$

Langkah 28.14

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $160$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.14.1

Kalikan $\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 4 x + 5)}{32}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 4 x + 5) \cdot 5}{32 \cdot 5} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10} \cdot \frac{16}{16}) + C$

Langkah 28.14.2

Kalikan $32$ dengan $5$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 4 x + 5) \cdot 5}{160} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10} \cdot \frac{16}{16}) + C$

Langkah 28.14.3

Kalikan $\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{10}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 4 x + 5) \cdot 5}{160} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot 16}{10 \cdot 16}) + C$

Langkah 28.14.4

Kalikan $10$ dengan $16$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 4 x + 5) \cdot 5}{160} - \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot 16}{160}) + C$

Langkah 28.15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 4 x + 5) \cdot 5 - 3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot 16}{160} + C$

Langkah 28.16

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.16.1

Faktorkan $3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ dari $3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 4 x + 5) \cdot 5 - 3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.16.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.16.1.1.1

Pindahkan $4 x^{2} + 4 x + 5$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} \cdot 5 (4 x^{2} + 4 x + 5) - 3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot 16}{160} + C$

Langkah 28.16.1.1.2

Pindahkan ${(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 \cdot 5 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 4 x + 5) - 3 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot 16}{160} + C$

Langkah 28.16.1.1.3

Pindahkan ${(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 \cdot 5 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 4 x + 5) - 3 \cdot 16 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{160} + C$

Langkah 28.16.1.2

Faktorkan $3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ dari $3 \cdot 5 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (4 x^{2} + 4 x + 5)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (5 (4 x^{2} + 4 x + 5)) - 3 \cdot 16 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}}{160} + C$

Langkah 28.16.1.3

Faktorkan $3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ dari $- 3 \cdot 16 {(2 x + 1)}^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (5 (4 x^{2} + 4 x + 5)) + 3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (- 1 \cdot 16 {(2 x + 1)}^{\frac{3}{3}})}{160} + C$

Langkah 28.16.1.4

Faktorkan $3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ dari $3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (5 (4 x^{2} + 4 x + 5)) + 3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (- 1 \cdot 16 {(2 x + 1)}^{\frac{3}{3}})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (5 (4 x^{2} + 4 x + 5) - 1 \cdot 16 {(2 x + 1)}^{\frac{3}{3}})}{160} + C$

Langkah 28.16.2

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (5 (4 x^{2} + 4 x + 5) - 16 {(2 x + 1)}^{\frac{3}{3}})}{160} + C$

Langkah 28.16.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.16.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (5 (4 x^{2}) + 5 (4 x) + 5 \cdot 5 - 16 {(2 x + 1)}^{\frac{3}{3}})}{160} + C$

Langkah 28.16.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.16.3.2.1

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (20 x^{2} + 5 (4 x) + 5 \cdot 5 - 16 {(2 x + 1)}^{\frac{3}{3}})}{160} + C$

Langkah 28.16.3.2.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (20 x^{2} + 20 x + 5 \cdot 5 - 16 {(2 x + 1)}^{\frac{3}{3}})}{160} + C$

Langkah 28.16.3.2.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (20 x^{2} + 20 x + 25 - 16 {(2 x + 1)}^{\frac{3}{3}})}{160} + C$

Langkah 28.16.3.3

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (20 x^{2} + 20 x + 25 - 16 {(2 x + 1)}^{1})}{160} + C$

Langkah 28.16.3.4

Sederhanakan.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (20 x^{2} + 20 x + 25 - 16 (2 x + 1))}{160} + C$

Langkah 28.16.3.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (20 x^{2} + 20 x + 25 - 16 (2 x) - 16 \cdot 1)}{160} + C$

Langkah 28.16.3.6

Kalikan $2$ dengan $- 16$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (20 x^{2} + 20 x + 25 - 32 x - 16 \cdot 1)}{160} + C$

Langkah 28.16.3.7

Kalikan $- 16$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (20 x^{2} + 20 x + 25 - 32 x - 16)}{160} + C$

Langkah 28.16.4

Kurangi $32 x$ dengan $20 x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (20 x^{2} - 12 x + 25 - 16)}{160} + C$

Langkah 28.16.5

Kurangi $16$ dengan $25$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (20 x^{2} - 12 x + 9)}{160} + C$

Langkah 28.17

Gabungkan.

$\frac{1 (3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (20 x^{2} - 12 x + 9))}{2 \cdot 160} + C$

Langkah 28.18

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (20 x^{2} - 12 x + 9)}{2 \cdot 160} + C$

Langkah 28.19

Kalikan $2$ dengan $160$ .

$\frac{3 {(2 x + 1)}^{\frac{2}{3}} (20 x^{2} - 12 x + 9)}{320} + C$