Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{5 x^{n} - 3 x^{n - 1} + 4 x^{n - 2}}{2 x^{n} - 6 x^{n - 2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 5 x^{n} - 3 x^{n - 1} + 4 x^{n - 2}}{lim_{x \to 0} 2 x^{n} - 6 x^{n - 2}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 5 x^{n} - lim_{x \to 0} 3 x^{n - 1} + lim_{x \to 0} 4 x^{n - 2}}{lim_{x \to 0} 2 x^{n} - 6 x^{n - 2}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 0} x^{n} - lim_{x \to 0} 3 x^{n - 1} + lim_{x \to 0} 4 x^{n - 2}}{lim_{x \to 0} 2 x^{n} - 6 x^{n - 2}}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $n$ dari $x^{n}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{n} - lim_{x \to 0} 3 x^{n - 1} + lim_{x \to 0} 4 x^{n - 2}}{lim_{x \to 0} 2 x^{n} - 6 x^{n - 2}}$

Langkah 5

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{n} - 3 lim_{x \to 0} x^{n - 1} + lim_{x \to 0} 4 x^{n - 2}}{lim_{x \to 0} 2 x^{n} - 6 x^{n - 2}}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $n - 1$ dari $x^{n - 1}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{n} - 3 {(lim_{x \to 0} x)}^{n - 1} + lim_{x \to 0} 4 x^{n - 2}}{lim_{x \to 0} 2 x^{n} - 6 x^{n - 2}}$

Langkah 7

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{n} - 3 {(lim_{x \to 0} x)}^{n - 1} + 4 lim_{x \to 0} x^{n - 2}}{lim_{x \to 0} 2 x^{n} - 6 x^{n - 2}}$

Langkah 8

Pindahkan pangkat $n - 2$ dari $x^{n - 2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{n} - 3 {(lim_{x \to 0} x)}^{n - 1} + 4 {(lim_{x \to 0} x)}^{n - 2}}{lim_{x \to 0} 2 x^{n} - 6 x^{n - 2}}$

Langkah 9

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{n} - 3 {(lim_{x \to 0} x)}^{n - 1} + 4 {(lim_{x \to 0} x)}^{n - 2}}{lim_{x \to 0} 2 x^{n} - lim_{x \to 0} 6 x^{n - 2}}$

Langkah 10

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{n} - 3 {(lim_{x \to 0} x)}^{n - 1} + 4 {(lim_{x \to 0} x)}^{n - 2}}{2 lim_{x \to 0} x^{n} - lim_{x \to 0} 6 x^{n - 2}}$

Langkah 11

Pindahkan pangkat $n$ dari $x^{n}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{n} - 3 {(lim_{x \to 0} x)}^{n - 1} + 4 {(lim_{x \to 0} x)}^{n - 2}}{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{n} - lim_{x \to 0} 6 x^{n - 2}}$

Langkah 12

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{n} - 3 {(lim_{x \to 0} x)}^{n - 1} + 4 {(lim_{x \to 0} x)}^{n - 2}}{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{n} - 6 lim_{x \to 0} x^{n - 2}}$

Langkah 13

Pindahkan pangkat $n - 2$ dari $x^{n - 2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{n} - 3 {(lim_{x \to 0} x)}^{n - 1} + 4 {(lim_{x \to 0} x)}^{n - 2}}{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{n} - 6 {(lim_{x \to 0} x)}^{n - 2}}$

Langkah 14

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1