Kalkulus Contoh

$\int (\frac{x^{2}}{2} - \frac{2}{x^{2}}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int \frac{x^{2}}{2} - \frac{2}{x^{2}} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \frac{x^{2}}{2} d x + \int - \frac{2}{x^{2}} d x$

Langkah 3

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} \int x^{2} d x + \int - \frac{2}{x^{2}} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - \frac{2}{x^{2}} d x$

Langkah 5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C) - \int \frac{2}{x^{2}} d x$

Langkah 6

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C) - (2 \int \frac{1}{x^{2}} d x)$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 2 \int \frac{1}{x^{2}} d x$

Langkah 7.2

Pindahkan $x^{2}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 2 \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

Langkah 7.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 2 \int x^{2 \cdot - 1} d x$

Langkah 7.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 2 \int x^{- 2} d x$

Langkah 8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 2}$ terhadap $x$ adalah $- x^{- 1}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 2 (- x^{- 1} + C)$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} - 2 (- x^{- 1}) + C$

Langkah 9.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3} x^{3} - 2 (- x^{- 1}) + C$

Langkah 9.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{6} x^{3} - 2 (- x^{- 1}) + C$

Langkah 9.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{1}{6} x^{3} + 2 x^{- 1} + C$