Kalkulus Contoh

$\int_{- \infty}^{0} e^{x} d x$

Langkah 1

Tulis integral sebagai limit ketika $t$ mendekati $- \infty$ .

$lim_{t \to - \infty} \int_{t}^{0} e^{x} d x$

Langkah 2

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$lim_{t \to - \infty} e^{x}]_{t}^{0}$

Langkah 3

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $e^{x}$ pada $0$ dan pada $t$ .

$lim_{t \to - \infty} (e^{0}) - e^{t}$

Langkah 3.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$lim_{t \to - \infty} 1 - e^{t}$

Langkah 4

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $- \infty$ .

$lim_{t \to - \infty} 1 - lim_{t \to - \infty} e^{t}$

Langkah 4.1.2

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- \infty$ .

$1 - lim_{t \to - \infty} e^{t}$

Langkah 4.2

Karena eksponen $t$ mendekati $- \infty$ , jumlah $e^{t}$ mendekati $0$ .

$1 - 0$

Langkah 4.3

Kurangi $0$ dengan $1$ .

$1$