Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{2} - 3 x}{x^{3}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x} - \frac{3}{x^{2}}}{\frac{x^{3}}{x^{3}}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x} - \frac{3}{x^{2}}}{1}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\infty$ .

$\frac{lim_{x \to \infty} \frac{4}{x} - \frac{3}{x^{2}}}{lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\infty$ .

$\frac{lim_{x \to \infty} \frac{4}{x} - lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}}}{lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 1.4

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} - lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}}}{lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 2

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan $\frac{1}{x}$ mendekati $0$ .

$\frac{4 \cdot 0 - lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}}}{lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{4 \cdot 0 - 3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}}{lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 4

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan $\frac{1}{x^{2}}$ mendekati $0$ .

$\frac{4 \cdot 0 - 3 \cdot 0}{lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 5

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\infty$ .

$\frac{4 \cdot 0 - 3 \cdot 0}{1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah $4 \cdot 0 - 3 \cdot 0$ dengan $1$ .

$4 \cdot 0 - 3 \cdot 0$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$0 - 3 \cdot 0$

Langkah 5.2.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$0 + 0$

Langkah 5.2.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$