Kalkulus Contoh

$\int_{15}^{35} (x^{2} x) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int_{15}^{35} x^{2} x d x$

Langkah 2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int_{15}^{35} x^{2} x^{1} d x$

Langkah 2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int_{15}^{35} x^{2 + 1} d x$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\int_{15}^{35} x^{3} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{15}^{35}$

Langkah 4

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi $\frac{1}{4} x^{4}$ pada $35$ dan pada $15$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 35^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 15^{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $35$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{1}{4} \cdot 1500625 - \frac{1}{4} \cdot 15^{4}$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $1500625$ .

$\frac{1500625}{4} - \frac{1}{4} \cdot 15^{4}$

Langkah 4.2.3

Naikkan $15$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{1500625}{4} - \frac{1}{4} \cdot 50625$

Langkah 4.2.4

Kalikan $50625$ dengan $- 1$ .

$\frac{1500625}{4} - 50625 (\frac{1}{4})$

Langkah 4.2.5

Gabungkan $- 50625$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1500625}{4} + \frac{- 50625}{4}$

Langkah 4.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1500625}{4} - \frac{50625}{4}$

Langkah 4.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1500625 - 50625}{4}$

Langkah 4.2.8

Kurangi $50625$ dengan $1500625$ .

$\frac{1450000}{4}$

Langkah 4.2.9

Hapus faktor persekutuan dari $1450000$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.9.1

Faktorkan $4$ dari $1450000$ .

$\frac{4 \cdot 362500}{4}$

Langkah 4.2.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.9.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{4 \cdot 362500}{4 (1)}$

Langkah 4.2.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 362500}{4 \cdot 1}$

Langkah 4.2.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{362500}{1}$

Langkah 4.2.9.2.4

Bagilah $362500$ dengan $1$ .

$362500$

Langkah 5