Kalkulus Contoh

$lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} \frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ .

$\frac{lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} \cos (x)}{lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} 1 - \sin (x)}$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{\cos (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}{lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} 1 - \sin (x)}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}{lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} 1 - lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} \sin (x)}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}{1 - lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} \sin (x)}$

Langkah 5

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\cos (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}{1 - \sin (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\cos (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}{1 - \sin (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}$

Langkah 6.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi pernyataan $\frac{}{}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}{1 - \sin (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (\frac{π}{\frac{1}{1}} \cdot 2)}{1 - \sin (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (\frac{π}{1} \cdot 2)}{1 - \sin (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}$

Langkah 6.3

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$\frac{\cos (π \cdot 2)}{1 - \sin (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}$

Langkah 6.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $π$ .

$\frac{\cos (2 π)}{1 - \sin (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}$

Langkah 6.5

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\cos (2 π)}{1 - \sin (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}$

Langkah 6.6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Kurangi pernyataan $\frac{}{}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (2 π)}{1 - \sin (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}$

Langkah 6.6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (2 π)}{1 - \sin (\frac{π}{\frac{1}{1}} \cdot 2)}$

Langkah 6.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (2 π)}{1 - \sin (\frac{π}{1} \cdot 2)}$

Langkah 6.7

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$\frac{\cos (2 π)}{1 - \sin (π \cdot 2)}$

Langkah 6.8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $π$ .

$\frac{\cos (2 π)}{1 - \sin (2 π)}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{\cos (0)}{1 - \sin (2 π)}$

Langkah 7.1.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{1}{1 - \sin (2 π)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{1}{1 - \sin (0)}$

Langkah 7.2.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{1}{1 - 0}$

Langkah 7.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{1}{1 + 0}$

Langkah 7.2.4

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{1}{1}$

Langkah 7.3

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{1}$

Langkah 7.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$