Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 5} 2^{x} - x$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 5$ .

$lim_{x \to - 5} 2^{x} - lim_{x \to - 5} x$

Langkah 2

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$2^{lim_{x \to - 5} x} - lim_{x \to - 5} x$

Langkah 3

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 5$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 5$ ke dalam (Variabel2).

$2^{- 5} - lim_{x \to - 5} x$

Langkah 3.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 5$ ke dalam (Variabel2).

$2^{- 5} + 5$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{5}} + 5$

Langkah 4.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{1}{32} + 5$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{32}{32}$ .

$\frac{1}{32} + 5 \cdot \frac{32}{32}$

Langkah 4.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{32}{32}$ .

$\frac{1}{32} + \frac{5 \cdot 32}{32}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + 5 \cdot 32}{32}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $5$ dengan $32$ .

$\frac{1 + 160}{32}$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $1$ dan $160$ .

$\frac{161}{32}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{161}{32}$

Bentuk Desimal:

$5.03125$