Matematika Dasar Contoh

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6} + \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{n (n + 1)}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6} + \frac{n (n + 1)}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{n (n + 1)}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6} + \frac{n (n + 1) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6} + \frac{n (n + 1) \cdot 3}{6}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1) + n (n + 1) \cdot 3}{6}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $n (n + 1)$ dari $n (n + 1) (2 n + 1) + n (n + 1) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $n (n + 1)$ dari $n (n + 1) \cdot 3$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1) + n (n + 1) (3)}{6}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $n (n + 1)$ dari $n (n + 1) (2 n + 1) + n (n + 1) (3)$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1 + 3)}{6}$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 4)}{6}$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $2 n + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 n$ .

$\frac{n (n + 1) (2 (n) + 4)}{6}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 2 \cdot 2)}{6}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 n + 2 \cdot 2$ .

$\frac{n (n + 1) (2 (n + 2))}{6}$

$\frac{n (n + 1) \cdot 2 (n + 2)}{6}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $n (n + 1) \cdot 2 (n + 2)$ .

$\frac{2 (n (n + 1) (n + 2))}{6}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (n (n + 1) (n + 2))}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (n (n + 1) (n + 2))}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{n (n + 1) (n + 2)}{3}$