Matematika Dasar Contoh

$a \div (a - b) (a - c) + b \div (b - c) (b - a) + c \div (c - a) (c - b)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} + b \div (b - c) (b - a) + c \div (c - a) (c - b)$

Langkah 1.2

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} + \frac{b}{(b - c) (b - a)} + c \div (c - a) (c - b)$

Langkah 1.3

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} + \frac{b}{(b - c) (b - a)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $b$ .

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} + \frac{b}{(b - c) (- 1 (- b) - a)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} + \frac{b}{(b - c) (- 1 (- b) - (a))} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} + \frac{b}{(b - c) (- 1 (- b + a))} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut pecahan $\frac{b}{(b - c) (- 1 (- b + a))}$ ke pembilangnya.

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} + \frac{- b}{(b - c) (- b + a)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 2.4.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} + \frac{- b}{(b - c) (a - b)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{a}{(a - b) (a - c)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b - c}{b - c}$ .

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} \cdot \frac{b - c}{b - c} + \frac{- b}{(b - c) (a - b)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{- b}{(b - c) (a - b)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a - c}{a - c}$ .

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} \cdot \frac{b - c}{b - c} + \frac{- b}{(b - c) (a - b)} \cdot \frac{a - c}{a - c} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(a - b) (a - c) (b - c)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{a}{(a - b) (a - c)}$ dengan $\frac{b - c}{b - c}$ .

$\frac{a (b - c)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{- b}{(b - c) (a - b)} \cdot \frac{a - c}{a - c} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{- b}{(b - c) (a - b)}$ dengan $\frac{a - c}{a - c}$ .

$\frac{a (b - c)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{- b (a - c)}{(b - c) (a - b) (a - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 5.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(b - c) (a - b) (a - c)$ .

$\frac{a (b - c)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{- b (a - c)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a (b - c) - b (a - c)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a b + a (- c) - b (a - c)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{a b - a c - b (a - c)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a b - a c - b a - b (- c)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 b c}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{a b - a c - b a + 1 b c}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.1.5.2

Kalikan $b$ dengan $1$ .

$\frac{a b - a c - b a + b c}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.1.6

Kurangi $b a$ dengan $a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.6.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{- a c + a b - a b + b c}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.1.6.2

Kurangi $a b$ dengan $a b$ .

$\frac{- a c + 0 + b c}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.1.7

Tambahkan $- a c$ dan $0$ .

$\frac{- a c + b c}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.1.8

Faktorkan $c$ dari $- a c + b c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.8.1

Faktorkan $c$ dari $- a c$ .

$\frac{c (- a) + b c}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.1.8.2

Faktorkan $c$ dari $b c$ .

$\frac{c (- a) + c b}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.1.8.3

Faktorkan $c$ dari $c (- a) + c b$ .

$\frac{c (- a + b)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $- a + b$ dan $a - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{c (- (a) + b)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $b$ .

$\frac{c (- (a) - 1 (- b))}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (a) - 1 (- b)$ .

$\frac{c (- (a - b))}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.2.4

Tulis kembali $- (a - b)$ sebagai $- 1 (a - b)$ .

$\frac{c (- 1 (a - b))}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.2.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c (- 1 (a - b))}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.2.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c \cdot (- 1)}{(a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $c$ .

$\frac{- 1 \cdot c}{(a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $c$ .

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{c}{(- 1 (- c) - a) (c - b)}$

Langkah 6.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{c}{(- 1 (- c) - (a)) (c - b)}$

Langkah 6.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- c) - (a)$ .

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{c}{- 1 (- c + a) (c - b)}$

Langkah 6.3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut pecahan $\frac{c}{- 1 (- c + a) (c - b)}$ ke pembilangnya.

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{- c}{(- c + a) (c - b)}$

Langkah 6.3.4.2

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{- c}{(a - c) (c - b)}$

Langkah 6.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $c$ .

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{- c}{(a - c) (- 1 (- c) - b)}$

Langkah 6.3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- b$ .

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{- c}{(a - c) (- 1 (- c) - (b))}$

Langkah 6.3.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- c) - (b)$ .

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{- c}{(a - c) (- 1 (- c + b))}$

Langkah 6.3.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut pecahan $\frac{- c}{(a - c) (- 1 (- c + b))}$ ke pembilangnya.

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{- - c}{(a - c) (- c + b)}$

Langkah 6.3.8.2

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{- - c}{(a - c) (b - c)}$

Langkah 6.3.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- c - - c}{(a - c) (b - c)}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $c$ dari $- c - - c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $c$ dari $- c$ .

$\frac{c \cdot - 1 - - c}{(a - c) (b - c)}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $c$ dari $- - c$ .

$\frac{c \cdot - 1 + c (- - 1)}{(a - c) (b - c)}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $c$ dari $c \cdot - 1 + c (- - 1)$ .

$\frac{c (- 1 - - 1)}{(a - c) (b - c)}$

Langkah 7.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{c (- 1 + 1)}{(a - c) (b - c)}$

Langkah 7.3

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\frac{c \cdot 0}{(a - c) (b - c)}$

Langkah 8

Kalikan dengan nol.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $c$ dengan $0$ .

$\frac{0}{(a - c) (b - c)}$

Langkah 8.2

Bagilah $0$ dengan $(a - c) (b - c)$ .

$0$