Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 y}{2 y - 21} - 5 y = \frac{22}{21 - 2 y}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 y - 21, 1, 21 - 2 y$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.5

Faktor untuk $2 y - 21$ adalah $2 y - 21$ itu sendiri.

$(2 y - 21) = 2 y - 21$

$(2 y - 21)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.6

Faktor untuk $21 - 2 y$ adalah $21 - 2 y$ itu sendiri.

$(21 - 2 y) = 21 - 2 y$

$(21 - 2 y)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $2 y - 21, 21 - 2 y$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(2 y - 21) (21 - 2 y)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 y}{2 y - 21} - 5 y = \frac{22}{21 - 2 y}$ dengan $(2 y - 21) (21 - 2 y)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 y}{2 y - 21} - 5 y = \frac{22}{21 - 2 y}$ dengan $(2 y - 21) (21 - 2 y)$ .

$\frac{3 y}{2 y - 21} ((2 y - 21) (21 - 2 y)) - 5 y ((2 y - 21) (21 - 2 y)) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 y - 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{2 y - 21} ((2 y - 21) (21 - 2 y)) - 5 y ((2 y - 21) (21 - 2 y)) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y (21 - 2 y) - 5 y ((2 y - 21) (21 - 2 y)) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 y \cdot 21 + 3 y (- 2 y) - 5 y ((2 y - 21) (21 - 2 y)) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $21$ dengan $3$ .

$63 y + 3 y (- 2 y) - 5 y ((2 y - 21) (21 - 2 y)) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$63 y + 3 \cdot - 2 y \cdot y - 5 y ((2 y - 21) (21 - 2 y)) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1.1

Pindahkan $y$ .

$63 y + 3 \cdot - 2 (y \cdot y) - 5 y ((2 y - 21) (21 - 2 y)) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.5.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$63 y + 3 \cdot - 2 y^{2} - 5 y ((2 y - 21) (21 - 2 y)) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$63 y - 6 y^{2} - 5 y ((2 y - 21) (21 - 2 y)) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.6

Perluas $(2 y - 21) (21 - 2 y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$63 y - 6 y^{2} - 5 y (2 y (21 - 2 y) - 21 (21 - 2 y)) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$63 y - 6 y^{2} - 5 y (2 y \cdot 21 + 2 y (- 2 y) - 21 (21 - 2 y)) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$63 y - 6 y^{2} - 5 y (2 y \cdot 21 + 2 y (- 2 y) - 21 \cdot 21 - 21 (- 2 y)) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1.1

Kalikan $21$ dengan $2$ .

$63 y - 6 y^{2} - 5 y (42 y + 2 y (- 2 y) - 21 \cdot 21 - 21 (- 2 y)) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.7.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$63 y - 6 y^{2} - 5 y (42 y + 2 \cdot - 2 y \cdot y - 21 \cdot 21 - 21 (- 2 y)) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.7.1.3

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1.3.1

Pindahkan $y$ .

$63 y - 6 y^{2} - 5 y (42 y + 2 \cdot - 2 (y \cdot y) - 21 \cdot 21 - 21 (- 2 y)) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.7.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$63 y - 6 y^{2} - 5 y (42 y + 2 \cdot - 2 y^{2} - 21 \cdot 21 - 21 (- 2 y)) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.7.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$63 y - 6 y^{2} - 5 y (42 y - 4 y^{2} - 21 \cdot 21 - 21 (- 2 y)) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.7.1.5

Kalikan $- 21$ dengan $21$ .

$63 y - 6 y^{2} - 5 y (42 y - 4 y^{2} - 441 - 21 (- 2 y)) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.7.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 21$ .

$63 y - 6 y^{2} - 5 y (42 y - 4 y^{2} - 441 + 42 y) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.7.2

Tambahkan $42 y$ dan $42 y$ .

$63 y - 6 y^{2} - 5 y (84 y - 4 y^{2} - 441) = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.8

Terapkan sifat distributif.

$63 y - 6 y^{2} - 5 y (84 y) - 5 y (- 4 y^{2}) - 5 y \cdot - 441 = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.9.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$63 y - 6 y^{2} - 5 \cdot 84 y \cdot y - 5 y (- 4 y^{2}) - 5 y \cdot - 441 = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.9.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$63 y - 6 y^{2} - 5 \cdot 84 y \cdot y - 5 \cdot - 4 y \cdot y^{2} - 5 y \cdot - 441 = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.9.3

Kalikan $- 441$ dengan $- 5$ .

$63 y - 6 y^{2} - 5 \cdot 84 y \cdot y - 5 \cdot - 4 y \cdot y^{2} + 2205 y = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.10.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.10.1.1

Pindahkan $y$ .

$63 y - 6 y^{2} - 5 \cdot 84 (y \cdot y) - 5 \cdot - 4 y \cdot y^{2} + 2205 y = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.10.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$63 y - 6 y^{2} - 5 \cdot 84 y^{2} - 5 \cdot - 4 y \cdot y^{2} + 2205 y = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.10.2

Kalikan $- 5$ dengan $84$ .

$63 y - 6 y^{2} - 420 y^{2} - 5 \cdot - 4 y \cdot y^{2} + 2205 y = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.10.3

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.10.3.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$63 y - 6 y^{2} - 420 y^{2} - 5 \cdot - 4 (y^{2} y) + 2205 y = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.10.3.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.10.3.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$63 y - 6 y^{2} - 420 y^{2} - 5 \cdot - 4 (y^{2} y^{1}) + 2205 y = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.10.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$63 y - 6 y^{2} - 420 y^{2} - 5 \cdot - 4 y^{2 + 1} + 2205 y = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.10.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$63 y - 6 y^{2} - 420 y^{2} - 5 \cdot - 4 y^{3} + 2205 y = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.1.10.4

Kalikan $- 5$ dengan $- 4$ .

$63 y - 6 y^{2} - 420 y^{2} + 20 y^{3} + 2205 y = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $63 y$ dan $2205 y$ .

$- 6 y^{2} - 420 y^{2} + 20 y^{3} + 2268 y = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $420 y^{2}$ dengan $- 6 y^{2}$ .

$- 426 y^{2} + 20 y^{3} + 2268 y = \frac{22}{21 - 2 y} ((2 y - 21) (21 - 2 y))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $21 - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $21 - 2 y$ dari $(2 y - 21) (21 - 2 y)$ .

$- 426 y^{2} + 20 y^{3} + 2268 y = \frac{22}{21 - 2 y} ((21 - 2 y) (2 y - 21))$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 426 y^{2} + 20 y^{3} + 2268 y = \frac{22}{21 - 2 y} ((21 - 2 y) (2 y - 21))$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 426 y^{2} + 20 y^{3} + 2268 y = 22 (2 y - 21)$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$- 426 y^{2} + 20 y^{3} + 2268 y = 22 (2 y) + 22 \cdot - 21$

Langkah 2.3.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $2$ dengan $22$ .

$- 426 y^{2} + 20 y^{3} + 2268 y = 44 y + 22 \cdot - 21$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $22$ dengan $- 21$ .

$- 426 y^{2} + 20 y^{3} + 2268 y = 44 y - 462$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $44 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 426 y^{2} + 20 y^{3} + 2268 y - 44 y = - 462$

Langkah 3.1.2

Kurangi $44 y$ dengan $2268 y$ .

$- 426 y^{2} + 20 y^{3} + 2224 y = - 462$

Langkah 3.2

Tambahkan $462$ ke kedua sisi persamaan.

$- 426 y^{2} + 20 y^{3} + 2224 y + 462 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 426 y^{2} + 20 y^{3} + 2224 y + 462$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 426 y^{2}$ .

$2 (- 213 y^{2}) + 20 y^{3} + 2224 y + 462 = 0$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $20 y^{3}$ .

$2 (- 213 y^{2}) + 2 (10 y^{3}) + 2224 y + 462 = 0$

Langkah 3.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2224 y$ .

$2 (- 213 y^{2}) + 2 (10 y^{3}) + 2 (1112 y) + 462 = 0$

Langkah 3.3.1.4

Faktorkan $2$ dari $462$ .

$2 (- 213 y^{2}) + 2 (10 y^{3}) + 2 (1112 y) + 2 (231) = 0$

Langkah 3.3.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- 213 y^{2}) + 2 (10 y^{3})$ .

$2 (- 213 y^{2} + 10 y^{3}) + 2 (1112 y) + 2 (231) = 0$

Langkah 3.3.1.6

Faktorkan $2$ dari $2 (- 213 y^{2} + 10 y^{3}) + 2 (1112 y)$ .

$2 (- 213 y^{2} + 10 y^{3} + 1112 y) + 2 (231) = 0$

Langkah 3.3.1.7

Faktorkan $2$ dari $2 (- 213 y^{2} + 10 y^{3} + 1112 y) + 2 (231)$ .

$2 (- 213 y^{2} + 10 y^{3} + 1112 y + 231) = 0$

Langkah 3.3.2

Susun kembali suku-suku.

$2 (10 y^{3} - 213 y^{2} + 1112 y + 231) = 0$

Langkah 3.3.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Faktorkan $10 y^{3} - 213 y^{2} + 1112 y + 231$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 231, \pm 3, \pm 77, \pm 7, \pm 33, \pm 11, \pm 21$

$q = \pm 1, \pm 10, \pm 2, \pm 5$

Langkah 3.3.3.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.1, \pm 0.5, \pm 0.2, \pm 231, \pm 23.1, \pm 115.5, \pm 46.2, \pm 3, \pm 0.3, \pm 1.5, \pm 0.6, \pm 77, \pm 7.7, \pm 38.5, \pm 15.4, \pm 7, \pm 0.7, \pm 3.5, \pm 1.4, \pm 33, \pm 3.3, \pm 16.5, \pm 6.6, \pm 11, \pm 1.1, \pm 5.5, \pm 2.2, \pm 21, \pm 2.1, \pm 10.5, \pm 4.2$

Langkah 3.3.3.1.3

Substitusikan $- 0.2$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $- 0.2$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1

Substitusikan $- 0.2$ ke dalam polinomialnya.

$10 {(- 0.2)}^{3} - 213 {(- 0.2)}^{2} + 1112 \cdot - 0.2 + 231$

Langkah 3.3.3.1.3.2

Naikkan $- 0.2$ menjadi pangkat $3$ .

$10 \cdot - 0.008 - 213 {(- 0.2)}^{2} + 1112 \cdot - 0.2 + 231$

Langkah 3.3.3.1.3.3

Kalikan $10$ dengan $- 0.008$ .

$- 0.08 - 213 {(- 0.2)}^{2} + 1112 \cdot - 0.2 + 231$

Langkah 3.3.3.1.3.4

Naikkan $- 0.2$ menjadi pangkat $2$ .

$- 0.08 - 213 \cdot 0.04 + 1112 \cdot - 0.2 + 231$

Langkah 3.3.3.1.3.5

Kalikan $- 213$ dengan $0.04$ .

$- 0.08 - 8.52 + 1112 \cdot - 0.2 + 231$

Langkah 3.3.3.1.3.6

Kurangi $8.52$ dengan $- 0.08$ .

$- 8.6 + 1112 \cdot - 0.2 + 231$

Langkah 3.3.3.1.3.7

Kalikan $1112$ dengan $- 0.2$ .

$- 8.6 - 222.4 + 231$

Langkah 3.3.3.1.3.8

Kurangi $222.4$ dengan $- 8.6$ .

$- 231 + 231$

Langkah 3.3.3.1.3.9

Tambahkan $- 231$ dan $231$ .

$0$

Langkah 3.3.3.1.4

Karena $- 0.2$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $5 y + 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{10 y^{3} - 213 y^{2} + 1112 y + 231}{5 y + 1}$

Langkah 3.3.3.1.5

Bagilah $10 y^{3} - 213 y^{2} + 1112 y + 231$ dengan $5 y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$5 y$

$1$

$10 y^{3}$

$213 y^{2}$

$1112 y$

$231$

Langkah 3.3.3.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 y^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 y$ .

					$2 y^{2}$
	$5 y$	+	$1$		$10 y^{3}$	-	$213 y^{2}$	+	$1112 y$	+	$231$

Langkah 3.3.3.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 y^{2}$
$5 y$	+	$1$		$10 y^{3}$	-	$213 y^{2}$	+	$1112 y$	+	$231$
			+	$10 y^{3}$	+	$2 y^{2}$

Langkah 3.3.3.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 y^{3} + 2 y^{2}$

				$2 y^{2}$
$5 y$	+	$1$		$10 y^{3}$	-	$213 y^{2}$	+	$1112 y$	+	$231$
			-	$10 y^{3}$	-	$2 y^{2}$

Langkah 3.3.3.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 y^{2}$
$5 y$	+	$1$		$10 y^{3}$	-	$213 y^{2}$	+	$1112 y$	+	$231$
			-	$10 y^{3}$	-	$2 y^{2}$
					-	$215 y^{2}$

Langkah 3.3.3.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 y^{2}$
$5 y$	+	$1$		$10 y^{3}$	-	$213 y^{2}$	+	$1112 y$	+	$231$
			-	$10 y^{3}$	-	$2 y^{2}$
					-	$215 y^{2}$	+	$1112 y$

Langkah 3.3.3.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 215 y^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 y$ .

				$2 y^{2}$	-	$43 y$
$5 y$	+	$1$		$10 y^{3}$	-	$213 y^{2}$	+	$1112 y$	+	$231$
			-	$10 y^{3}$	-	$2 y^{2}$
					-	$215 y^{2}$	+	$1112 y$

Langkah 3.3.3.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 y^{2}$	-	$43 y$
$5 y$	+	$1$		$10 y^{3}$	-	$213 y^{2}$	+	$1112 y$	+	$231$
			-	$10 y^{3}$	-	$2 y^{2}$
					-	$215 y^{2}$	+	$1112 y$
					-	$215 y^{2}$	-	$43 y$

Langkah 3.3.3.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 215 y^{2} - 43 y$

				$2 y^{2}$	-	$43 y$
$5 y$	+	$1$		$10 y^{3}$	-	$213 y^{2}$	+	$1112 y$	+	$231$
			-	$10 y^{3}$	-	$2 y^{2}$
					-	$215 y^{2}$	+	$1112 y$
					+	$215 y^{2}$	+	$43 y$

Langkah 3.3.3.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 y^{2}$	-	$43 y$
$5 y$	+	$1$		$10 y^{3}$	-	$213 y^{2}$	+	$1112 y$	+	$231$
			-	$10 y^{3}$	-	$2 y^{2}$
					-	$215 y^{2}$	+	$1112 y$
					+	$215 y^{2}$	+	$43 y$
							+	$1155 y$

Langkah 3.3.3.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 y^{2}$	-	$43 y$
$5 y$	+	$1$		$10 y^{3}$	-	$213 y^{2}$	+	$1112 y$	+	$231$
			-	$10 y^{3}$	-	$2 y^{2}$
					-	$215 y^{2}$	+	$1112 y$
					+	$215 y^{2}$	+	$43 y$
							+	$1155 y$	+	$231$

Langkah 3.3.3.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $1155 y$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 y$ .

				$2 y^{2}$	-	$43 y$	+	$231$
$5 y$	+	$1$		$10 y^{3}$	-	$213 y^{2}$	+	$1112 y$	+	$231$
			-	$10 y^{3}$	-	$2 y^{2}$
					-	$215 y^{2}$	+	$1112 y$
					+	$215 y^{2}$	+	$43 y$
							+	$1155 y$	+	$231$

Langkah 3.3.3.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 y^{2}$	-	$43 y$	+	$231$
$5 y$	+	$1$		$10 y^{3}$	-	$213 y^{2}$	+	$1112 y$	+	$231$
			-	$10 y^{3}$	-	$2 y^{2}$
					-	$215 y^{2}$	+	$1112 y$
					+	$215 y^{2}$	+	$43 y$
							+	$1155 y$	+	$231$
							+	$1155 y$	+	$231$

Langkah 3.3.3.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $1155 y + 231$

				$2 y^{2}$	-	$43 y$	+	$231$
$5 y$	+	$1$		$10 y^{3}$	-	$213 y^{2}$	+	$1112 y$	+	$231$
			-	$10 y^{3}$	-	$2 y^{2}$
					-	$215 y^{2}$	+	$1112 y$
					+	$215 y^{2}$	+	$43 y$
							+	$1155 y$	+	$231$
							-	$1155 y$	-	$231$

Langkah 3.3.3.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 y^{2}$	-	$43 y$	+	$231$
$5 y$	+	$1$		$10 y^{3}$	-	$213 y^{2}$	+	$1112 y$	+	$231$
			-	$10 y^{3}$	-	$2 y^{2}$
					-	$215 y^{2}$	+	$1112 y$
					+	$215 y^{2}$	+	$43 y$
							+	$1155 y$	+	$231$
							-	$1155 y$	-	$231$
										$0$

Langkah 3.3.3.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$2 y^{2} - 43 y + 231$

Langkah 3.3.3.1.6

Tulis $10 y^{3} - 213 y^{2} + 1112 y + 231$ sebagai himpunan faktor.

$2 ((5 y + 1) (2 y^{2} - 43 y + 231)) = 0$

Langkah 3.3.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (5 y + 1) (2 y^{2} - 43 y + 231) = 0$

Langkah 3.3.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 231 = 462$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 43$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1.1.1

Faktorkan $- 43$ dari $- 43 y$ .

$2 (5 y + 1) (2 y^{2} - 43 y + 231) = 0$

Langkah 3.3.4.1.1.2

Tulis kembali $- 43$ sebagai $- 21$ ditambah $- 22$

$2 (5 y + 1) (2 y^{2} + (- 21 - 22) y + 231) = 0$

Langkah 3.3.4.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (5 y + 1) (2 y^{2} - 21 y - 22 y + 231) = 0$

Langkah 3.3.4.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 (5 y + 1) ((2 y^{2} - 21 y) - 22 y + 231) = 0$

Langkah 3.3.4.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 (5 y + 1) (y (2 y - 21) - 11 (2 y - 21)) = 0$

Langkah 3.3.4.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 y - 21$ .

$2 (5 y + 1) ((2 y - 21) (y - 11)) = 0$

Langkah 3.3.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (5 y + 1) (2 y - 21) (y - 11) = 0$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$5 y + 1 = 0$

$2 y - 21 = 0$

$y - 11 = 0$

Langkah 3.5

Atur $5 y + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $5 y + 1$ sama dengan $0$ .

$5 y + 1 = 0$

Langkah 3.5.2

Selesaikan $5 y + 1 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 y = - 1$

Langkah 3.5.2.2

Bagi setiap suku pada $5 y = - 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 y = - 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 1}{5}$

Langkah 3.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 1}{5}$

Langkah 3.5.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1}{5}$

Langkah 3.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{5}$

Langkah 3.6

Atur $2 y - 21$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $2 y - 21$ sama dengan $0$ .

$2 y - 21 = 0$

Langkah 3.6.2

Selesaikan $2 y - 21 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Tambahkan $21$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y = 21$

Langkah 3.6.2.2

Bagi setiap suku pada $2 y = 21$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 21$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{21}{2}$

Langkah 3.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{21}{2}$

Langkah 3.6.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{21}{2}$

Langkah 3.7

Atur $y - 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $y - 11$ sama dengan $0$ .

$y - 11 = 0$

Langkah 3.7.2

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 11$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (5 y + 1) (2 y - 21) (y - 11) = 0$ benar.

$y = - \frac{1}{5}, \frac{21}{2}, 11$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{3 y}{2 y - 21} - 5 y = \frac{22}{21 - 2 y}$ benar.

$y = - \frac{1}{5}, 11$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - \frac{1}{5}, 11$

Bentuk Desimal:

$y = - 0.2, 11$