Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt{3}}{2} y - \frac{1}{10} y = 25 \sqrt{3}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dan $y$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{1}{10} y = 25 \sqrt{3}$

Langkah 1.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{10}$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{y}{10} = 25 \sqrt{3}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{y}{10} = 25 \sqrt{3}$ dengan $10$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{y}{10} = 25 \sqrt{3}$ dengan $10$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} \cdot 10 - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} \cdot (2 (5)) - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} \cdot (2 \cdot 5) - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Langkah 2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{3} y \cdot 5 - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Langkah 2.2.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\sqrt{3} y$ .

$5 \cdot (\sqrt{3} y) - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{10}$ ke dalam pembilangnya.

$5 \sqrt{3} y + \frac{- y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \sqrt{3} y + \frac{- y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Langkah 2.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 \sqrt{3} y - y = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $10$ dengan $25$ .

$5 \sqrt{3} y - y = 250 \sqrt{3}$

Langkah 3

Faktorkan $y$ dari $5 \sqrt{3} y - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y$ dari $5 \sqrt{3} y$ .

$y (5 \sqrt{3}) - y = 250 \sqrt{3}$

Langkah 3.2

Faktorkan $y$ dari $- y$ .

$y (5 \sqrt{3}) + y \cdot - 1 = 250 \sqrt{3}$

Langkah 3.3

Faktorkan $y$ dari $y (5 \sqrt{3}) + y \cdot - 1$ .

$y (5 \sqrt{3} - 1) = 250 \sqrt{3}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $y (5 \sqrt{3} - 1) = 250 \sqrt{3}$ dengan $5 \sqrt{3} - 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $y (5 \sqrt{3} - 1) = 250 \sqrt{3}$ dengan $5 \sqrt{3} - 1$ .

$\frac{y (5 \sqrt{3} - 1)}{5 \sqrt{3} - 1} = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5 \sqrt{3} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (5 \sqrt{3} - 1)}{5 \sqrt{3} - 1} = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$ dengan $\frac{5 \sqrt{3} + 1}{5 \sqrt{3} + 1}$ .

$y = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1} \cdot \frac{5 \sqrt{3} + 1}{5 \sqrt{3} + 1}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $\frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$ dengan $\frac{5 \sqrt{3} + 1}{5 \sqrt{3} + 1}$ .

$y = \frac{250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{(5 \sqrt{3} - 1) (5 \sqrt{3} + 1)}$

Langkah 4.3.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$y = \frac{250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{25 {\sqrt{3}}^{2} + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - 1}$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan.

$y = \frac{250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{74}$

Langkah 4.3.5

Hapus faktor persekutuan dari $250$ dan $74$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Faktorkan $2$ dari $250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)$ .

$y = \frac{2 (125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1))}{74}$

Langkah 4.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $74$ .

$y = \frac{2 (125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1))}{2 (37)}$

Langkah 4.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 37}$

Langkah 4.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{37}$

Langkah 4.3.6

Kelompokkan $5 \sqrt{3} + 1$ dan $\sqrt{3}$ bersama-sama.

$y = \frac{125 ((5 \sqrt{3} + 1) \sqrt{3})}{37}$

Langkah 4.3.7

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{125 (5 \sqrt{3} \sqrt{3} + 1 \sqrt{3})}{37}$

Langkah 4.3.8

Kalikan $5 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{125 (5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 1 \sqrt{3})}{37}$

Langkah 4.3.8.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{125 (5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 1 \sqrt{3})}{37}$

Langkah 4.3.8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{125 (5 {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 1 \sqrt{3})}{37}$

Langkah 4.3.8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{125 (5 {\sqrt{3}}^{2} + 1 \sqrt{3})}{37}$

Langkah 4.3.9

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$y = \frac{125 (5 {\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3})}{37}$

Langkah 4.3.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.10.1

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.10.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{125 (5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{3})}{37}$

Langkah 4.3.10.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{3})}{37}$

Langkah 4.3.10.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt{3})}{37}$

Langkah 4.3.10.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.10.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt{3})}{37}$

Langkah 4.3.10.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{1} + \sqrt{3})}{37}$

Langkah 4.3.10.1.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{125 (5 \cdot 3 + \sqrt{3})}{37}$

Langkah 4.3.10.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$y = \frac{125 (15 + \sqrt{3})}{37}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{125 (15 + \sqrt{3})}{37}$

Bentuk Desimal:

$y = 56.52719867 \dots$