Matematika Dasar Contoh

${(8^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 4^{- 4} \div 16^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 4^{- 4}}{16^{2}}$

Langkah 2

Pindahkan $4^{- 4}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{16^{2} \cdot 4^{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{{(2^{4})}^{2} \cdot 4^{4}}$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{4 \cdot 2} \cdot 4^{4}}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot 4^{4}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot {(2^{2})}^{4}}$

Langkah 3.4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot 2^{2 \cdot 4}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot 2^{8}}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8 + 8}}$

Langkah 3.6

Tambahkan $8$ dan $8$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{16}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan eksponen dalam ${(8^{\frac{4}{3}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8^{\frac{4}{3} \cdot 5}}{2^{16}}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $\frac{4}{3} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $5$ .

$\frac{8^{\frac{4 \cdot 5}{3}}}{2^{16}}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{8^{\frac{20}{3}}}{2^{16}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{20}{3}}}{2^{16}}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{20}{3})}}{2^{16}}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{3 (\frac{20}{3})}}{2^{16}}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{20}}{2^{16}}$

Langkah 4.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $20$ .

$\frac{1048576}{2^{16}}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $16$ .

$\frac{1048576}{65536}$

Langkah 5.2

Bagilah $1048576$ dengan $65536$ .

$16$