Matematika Dasar Contoh

$\frac{3^{- 5}}{{(4^{2})}^{2}} \div \frac{9^{- 2}}{{(2^{3})}^{3}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{3^{- 5}}{{(4^{2})}^{2}} \cdot \frac{{(2^{3})}^{3}}{9^{- 2}}$

Langkah 2

Gabungkan.

$\frac{3^{- 5} {(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 9^{- 2}}$

Langkah 3

Pindahkan $3^{- 5}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 9^{- 2} \cdot 3^{5}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot {(3^{2})}^{- 2})}$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(3^{2})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot 3^{2 \cdot - 2})}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot 3^{- 4})}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{5 - 4}}$

Langkah 4.4

Kurangi $4$ dengan $5$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 \cdot 3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{2^{9}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

Langkah 5.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $9$ .

$\frac{512}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan eksponen dalam ${(4^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{512}{4^{2 \cdot 2} \cdot 3^{1}}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{512}{4^{4} \cdot 3^{1}}$

Langkah 6.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{512}{256 \cdot 3^{1}}$

Langkah 6.3

Evaluasi eksponennya.

$\frac{512}{256 \cdot 3}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $256$ dengan $3$ .

$\frac{512}{768}$

Langkah 7.2

Hapus faktor persekutuan dari $512$ dan $768$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $256$ dari $512$ .

$\frac{256 (2)}{768}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Faktorkan $256$ dari $768$ .

$\frac{256 \cdot 2}{256 \cdot 3}$

Langkah 7.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{256 \cdot 2}{256 \cdot 3}$

Langkah 7.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$0.\overline{6}$