Matematika Dasar Contoh

$a^{2} + \frac{5}{4} \cdot (a b) + \frac{25}{64} b^{2}$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$a^{2} + \frac{5}{4} \cdot a b + \frac{25}{64} b^{2}$

Langkah 2

Tulis kembali suku tengahnya.

$a^{2} + 2 a (\frac{5}{8} b) + 0 + \frac{25}{64} b^{2}$

Langkah 3

Susun kembali suku-suku.

$a^{2} + 2 a (\frac{5}{8} b) + \frac{25}{64} b^{2} + 0$

Langkah 4

Faktorkan tiga suku pertama dengan aturan kuadrat sempurna.

${(a + \frac{5}{8} b)}^{2} + 0$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{5}{8}$ dan $b$ .

${(a + \frac{5 b}{8})}^{2} + 0$

Langkah 6

Tulis kembali ${(a + \frac{5 b}{8})}^{2}$ sebagai $(a + \frac{5 b}{8}) (a + \frac{5 b}{8})$ .

$(a + \frac{5 b}{8}) (a + \frac{5 b}{8}) + 0$

Langkah 7

Perluas $(a + \frac{5 b}{8}) (a + \frac{5 b}{8})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$a (a + \frac{5 b}{8}) + \frac{5 b}{8} (a + \frac{5 b}{8}) + 0$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$a \cdot a + a \frac{5 b}{8} + \frac{5 b}{8} (a + \frac{5 b}{8}) + 0$

Langkah 7.3

Terapkan sifat distributif.

$a \cdot a + a \frac{5 b}{8} + \frac{5 b}{8} a + \frac{5 b}{8} \cdot \frac{5 b}{8} + 0$

Langkah 8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} + a \frac{5 b}{8} + \frac{5 b}{8} a + \frac{5 b}{8} \cdot \frac{5 b}{8} + 0$

Langkah 8.1.2

Gabungkan $a$ dan $\frac{5 b}{8}$ .

$a^{2} + \frac{a (5 b)}{8} + \frac{5 b}{8} a + \frac{5 b}{8} \cdot \frac{5 b}{8} + 0$

Langkah 8.1.3

Hilangkan tanda kurung.

$a^{2} + \frac{a \cdot 5 b}{8} + \frac{5 b}{8} a + \frac{5 b}{8} \cdot \frac{5 b}{8} + 0$

Langkah 8.1.4

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $a$ .

$a^{2} + \frac{5 \cdot a b}{8} + \frac{5 b}{8} a + \frac{5 b}{8} \cdot \frac{5 b}{8} + 0$

Langkah 8.1.5

Kalikan $5$ dengan $a$ .

$a^{2} + \frac{5 a b}{8} + \frac{5 b}{8} a + \frac{5 b}{8} \cdot \frac{5 b}{8} + 0$

Langkah 8.1.6

Gabungkan $\frac{5 b}{8}$ dan $a$ .

$a^{2} + \frac{5 a b}{8} + \frac{5 b a}{8} + \frac{5 b}{8} \cdot \frac{5 b}{8} + 0$

Langkah 8.1.7

Kalikan $\frac{5 b}{8} \cdot \frac{5 b}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.7.1

Kalikan $\frac{5 b}{8}$ dengan $\frac{5 b}{8}$ .

$a^{2} + \frac{5 a b}{8} + \frac{5 b a}{8} + \frac{5 b (5 b)}{8 \cdot 8} + 0$

Langkah 8.1.7.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$a^{2} + \frac{5 a b}{8} + \frac{5 b a}{8} + \frac{25 b \cdot b}{8 \cdot 8} + 0$

Langkah 8.1.7.3

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} + \frac{5 a b}{8} + \frac{5 b a}{8} + \frac{25 (b^{1} b)}{8 \cdot 8} + 0$

Langkah 8.1.7.4

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} + \frac{5 a b}{8} + \frac{5 b a}{8} + \frac{25 (b^{1} b^{1})}{8 \cdot 8} + 0$

Langkah 8.1.7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2} + \frac{5 a b}{8} + \frac{5 b a}{8} + \frac{25 b^{1 + 1}}{8 \cdot 8} + 0$

Langkah 8.1.7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a^{2} + \frac{5 a b}{8} + \frac{5 b a}{8} + \frac{25 b^{2}}{8 \cdot 8} + 0$

Langkah 8.1.7.7

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$a^{2} + \frac{5 a b}{8} + \frac{5 b a}{8} + \frac{25 b^{2}}{64} + 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $\frac{5 a b}{8}$ dan $\frac{5 b a}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Pindahkan $b$ .

$a^{2} + \frac{5 a b}{8} + \frac{5 a b}{8} + \frac{25 b^{2}}{64} + 0$

Langkah 8.2.2

Tambahkan $\frac{5 a b}{8}$ dan $\frac{5 a b}{8}$ .

$a^{2} + 2 \frac{5 a b}{8} + \frac{25 b^{2}}{64} + 0$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$a^{2} + 2 \frac{5 a b}{2 (4)} + \frac{25 b^{2}}{64} + 0$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{2} + 2 \frac{5 a b}{2 \cdot 4} + \frac{25 b^{2}}{64} + 0$

Langkah 9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} + \frac{5 a b}{4} + \frac{25 b^{2}}{64} + 0$

Langkah 10

Tambahkan $a^{2} + \frac{5 a b}{4} + \frac{25 b^{2}}{64}$ dan $0$ .

$a^{2} + \frac{5 a b}{4} + \frac{25 b^{2}}{64}$

Langkah 11

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali $25 b^{2}$ sebagai ${(5 b)}^{2}$ .

$a^{2} + \frac{5 a b}{4} + \frac{{(5 b)}^{2}}{64}$

Langkah 11.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$a^{2} + \frac{5 a b}{4} + \frac{{(5 b)}^{2}}{8^{2}}$

Langkah 11.3

Tulis kembali $\frac{{(5 b)}^{2}}{8^{2}}$ sebagai ${(\frac{5 b}{8})}^{2}$ .

$a^{2} + \frac{5 a b}{4} + {(\frac{5 b}{8})}^{2}$

Langkah 11.4

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$\frac{5 a b}{4} = 2 \cdot a \cdot \frac{5 b}{8}$

Langkah 11.5

Tulis kembali polinomialnya.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot \frac{5 b}{8} + {(\frac{5 b}{8})}^{2}$

Langkah 11.6

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = \frac{5 b}{8}$ .

${(a + \frac{5 b}{8})}^{2}$