Aljabar Contoh

$4 x^{2} - 9 = (p x + t) (p x - t)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(p x + t) (p x - t) = 4 x^{2} - 9$ .

$(p x + t) (p x - t) = 4 x^{2} - 9$

Langkah 2

Sederhanakan $(p x + t) (p x - t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(p x + t) (p x - t)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$p x (p x - t) + t (p x - t) = 4 x^{2} - 9$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$p x (p x) + p x (- t) + t (p x - t) = 4 x^{2} - 9$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$p x (p x) + p x (- t) + t (p x) + t (- t) = 4 x^{2} - 9$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $p x (p x) + p x (- t) + t (p x) + t (- t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $p x (- t)$ dan $t (p x)$ .

$p x (p x) - p t x + p t x + t (- t) = 4 x^{2} - 9$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- p t x$ dan $p t x$ .

$p x (p x) + 0 + t (- t) = 4 x^{2} - 9$

Langkah 2.2.1.3

Tambahkan $p x (p x)$ dan $0$ .

$p x (p x) + t (- t) = 4 x^{2} - 9$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $p$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Pindahkan $p$ .

$p \cdot p x \cdot x + t (- t) = 4 x^{2} - 9$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$p^{2} x \cdot x + t (- t) = 4 x^{2} - 9$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$p^{2} (x \cdot x) + t (- t) = 4 x^{2} - 9$

Langkah 2.2.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$p^{2} x^{2} + t (- t) = 4 x^{2} - 9$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$p^{2} x^{2} - t \cdot t = 4 x^{2} - 9$

Langkah 2.2.2.4

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Pindahkan $t$ .

$p^{2} x^{2} - (t \cdot t) = 4 x^{2} - 9$

Langkah 2.2.2.4.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$p^{2} x^{2} - t^{2} = 4 x^{2} - 9$

Langkah 3

Tambahkan $t^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$p^{2} x^{2} = 4 x^{2} - 9 + t^{2}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $p^{2} x^{2} = 4 x^{2} - 9 + t^{2}$ dengan $x^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $p^{2} x^{2} = 4 x^{2} - 9 + t^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{p^{2} x^{2}}{x^{2}} = \frac{4 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p^{2} x^{2}}{x^{2}} = \frac{4 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $p^{2}$ dengan $1$ .

$p^{2} = \frac{4 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$p^{2} = \frac{4 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}$

Langkah 4.3.1.1.2

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$p^{2} = 4 + \frac{- 9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}$

Langkah 4.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p^{2} = 4 - \frac{9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}$

Langkah 5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$p = \pm \sqrt{4 - \frac{9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 6

Sederhanakan $\pm \sqrt{4 - \frac{9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$p = \pm \sqrt{\frac{4 x^{2}}{x^{2}} - \frac{9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p = \pm \sqrt{\frac{4 x^{2} - 9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p = \pm \sqrt{\frac{4 x^{2} - 9 + t^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $\frac{4 x^{2} - 9 + t^{2}}{x^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{x})}^{2} (4 x^{2} - 9 + t^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $4 x^{2} - 9 + t^{2}$ .

$p = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (4 x^{2} - 9 + t^{2})}{x^{2}}}$

Langkah 6.4.2

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{2}$ dari $x^{2}$ .

$p = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (4 x^{2} - 9 + t^{2})}{x^{2} \cdot 1}}$

Langkah 6.4.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (4 x^{2} - 9 + t^{2})}{x^{2} \cdot 1}$ .

$p = \pm \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} (4 x^{2} - 9 + t^{2})}$

Langkah 6.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$p = \pm \frac{1}{x} \sqrt{4 x^{2} - 9 + t^{2}}$

Langkah 6.6

Gabungkan $\frac{1}{x}$ dan $\sqrt{4 x^{2} - 9 + t^{2}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{4 x^{2} - 9 + t^{2}}}{x}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$p = \frac{\sqrt{4 x^{2} - 9 + t^{2}}}{x}$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$p = - \frac{\sqrt{4 x^{2} - 9 + t^{2}}}{x}$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$p = \frac{\sqrt{4 x^{2} - 9 + t^{2}}}{x}$

$p = - \frac{\sqrt{4 x^{2} - 9 + t^{2}}}{x}$

$p = \frac{\sqrt{4 x^{2} - 9 + t^{2}}}{x}$

$p = - \frac{\sqrt{4 x^{2} - 9 + t^{2}}}{x}$