Aljabar Contoh

$\frac{3 x + 1}{7} - \frac{2 - 4 x}{3} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{3 x + 1}{7} - \frac{2 - 4 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{3 x + 1}{7} - \frac{2 (1) - 4 x}{3} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 x$ .

$\frac{3 x + 1}{7} - \frac{2 (1) + 2 (- 2 x)}{3} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (1) + 2 (- 2 x)$ .

$\frac{3 x + 1}{7} - \frac{2 (1 - 2 x)}{3} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{3 x + 1}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x + 1}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (1 - 2 x)}{3} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $- \frac{2 (1 - 2 x)}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x + 1}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (1 - 2 x)}{3} \cdot \frac{7}{7} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $21$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{3 x + 1}{7}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 x + 1) \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{2 (1 - 2 x)}{3} \cdot \frac{7}{7} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{(3 x + 1) \cdot 3}{21} - \frac{2 (1 - 2 x)}{3} \cdot \frac{7}{7} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{2 (1 - 2 x)}{3}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(3 x + 1) \cdot 3}{21} - \frac{2 (1 - 2 x) \cdot 7}{3 \cdot 7} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{(3 x + 1) \cdot 3}{21} - \frac{2 (1 - 2 x) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 x + 1) \cdot 3 - 2 (1 - 2 x) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x \cdot 3 + 1 \cdot 3 - 2 (1 - 2 x) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 x + 1 \cdot 3 - 2 (1 - 2 x) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.6.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{9 x + 3 - 2 (1 - 2 x) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x + 3 + (- 2 \cdot 1 - 2 (- 2 x)) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.6.5

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\frac{9 x + 3 + (- 2 - 2 (- 2 x)) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.6.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{9 x + 3 + (- 2 + 4 x) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.6.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x + 3 - 2 \cdot 7 + 4 x \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.6.8

Kalikan $- 2$ dengan $7$ .

$\frac{9 x + 3 - 14 + 4 x \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.6.9

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$\frac{9 x + 3 - 14 + 28 x}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.6.10

Tambahkan $9 x$ dan $28 x$ .

$\frac{37 x + 3 - 14}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.6.11

Kurangi $14$ dengan $3$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{- 5 x - 4}{14}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 x}{6}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{7 x}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 x}{6} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $42$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{- 5 x - 4}{14}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{(- 5 x - 4) \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{7 x}{6} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $14$ dengan $3$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{(- 5 x - 4) \cdot 3}{42} + \frac{7 x}{6} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $\frac{7 x}{6}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{(- 5 x - 4) \cdot 3}{42} + \frac{7 x \cdot 7}{6 \cdot 7}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $6$ dengan $7$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{(- 5 x - 4) \cdot 3}{42} + \frac{7 x \cdot 7}{42}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{(- 5 x - 4) \cdot 3 + 7 x \cdot 7}{42}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 5 x \cdot 3 - 4 \cdot 3 + 7 x \cdot 7}{42}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 15 x - 4 \cdot 3 + 7 x \cdot 7}{42}$

Langkah 2.5.3

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 15 x - 12 + 7 x \cdot 7}{42}$

Langkah 2.5.4

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 15 x - 12 + 49 x}{42}$

Langkah 2.5.5

Tambahkan $- 15 x$ dan $49 x$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{34 x - 12}{42}$

Langkah 2.5.6

Faktorkan $2$ dari $34 x - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1

Faktorkan $2$ dari $34 x$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{2 (17 x) - 12}{42}$

Langkah 2.5.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{2 (17 x) + 2 (- 6)}{42}$

Langkah 2.5.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (17 x) + 2 (- 6)$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{2 (17 x - 6)}{42}$

Langkah 2.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $2$ dari $42$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{2 (17 x - 6)}{2 \cdot 21}$

Langkah 2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{2 (17 x - 6)}{2 \cdot 21}$

Langkah 2.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{17 x - 6}{21}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{17 x - 6}{21}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{37 x - 11}{21} - \frac{17 x - 6}{21} \geq 0$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{37 x - 11 - (17 x - 6)}{21} \geq 0$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{37 x - 11 - (17 x) - - 6}{21} \geq 0$

Langkah 3.3.2

Kalikan $17$ dengan $- 1$ .

$\frac{37 x - 11 - 17 x - - 6}{21} \geq 0$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$\frac{37 x - 11 - 17 x + 6}{21} \geq 0$

Langkah 3.4

Kurangi $17 x$ dengan $37 x$ .

$\frac{20 x - 11 + 6}{21} \geq 0$

Langkah 3.5

Tambahkan $- 11$ dan $6$ .

$\frac{20 x - 5}{21} \geq 0$

Langkah 3.6

Faktorkan $5$ dari $20 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $5$ dari $20 x$ .

$\frac{5 (4 x) - 5}{21} \geq 0$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{5 (4 x) + 5 (- 1)}{21} \geq 0$

Langkah 3.6.3

Faktorkan $5$ dari $5 (4 x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{5 (4 x - 1)}{21} \geq 0$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $21$ .

$\frac{5 (4 x - 1)}{21} \cdot 21 \geq 0 \cdot 21$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $\frac{5 (4 x - 1)}{21} \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (4 x - 1)}{21} \cdot 21 \geq 0 \cdot 21$

Langkah 5.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 (4 x - 1) \geq 0 \cdot 21$

Langkah 5.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 (4 x) + 5 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 21$

Langkah 5.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.3.1

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20 x + 5 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 21$

Langkah 5.1.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$20 x - 5 \geq 0 \cdot 21$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $0$ dengan $21$ .

$20 x - 5 \geq 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$20 x \geq 5$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $20 x \geq 5$ dengan $20$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $20 x \geq 5$ dengan $20$ .

$\frac{20 x}{20} \geq \frac{5}{20}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 x}{20} \geq \frac{5}{20}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{5}{20}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$x \geq \frac{5 (1)}{20}$

Langkah 6.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$x \geq \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}$

Langkah 6.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x \geq \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}$

Langkah 6.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \geq \frac{1}{4}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \geq \frac{1}{4}$

Notasi Interval:

$[\frac{1}{4}, \infty)$