Aljabar Contoh

$\sqrt{- 6} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

Langkah 1

Tulis kembali $- 6$ sebagai $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (6)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

Langkah 4

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1 (8)} - 2 \sqrt{2})$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (8)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} - 2 \sqrt{2})$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{8} - 2 \sqrt{2})$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$i \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{4 (2)} - 2 \sqrt{2})$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$i \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{2})$

Langkah 7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$i \sqrt{6} (i \cdot (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2})$

Langkah 7.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$i \sqrt{6} (2 i \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$i \sqrt{6} (2 i \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Langkah 9

Kalikan $i \sqrt{6} (2 i \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i) \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Langkah 9.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Langkah 9.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{6} (2 i^{1 + 1} \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Langkah 9.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{6} (2 i^{2} \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Langkah 9.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 i^{2} \sqrt{6 \cdot 2} + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Langkah 9.6

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$2 i^{2} \sqrt{12} + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Langkah 10

Kalikan $i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 i^{2} \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{6 \cdot 2})$

Langkah 10.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$2 i^{2} \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{12})$

Langkah 11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{12})$

Langkah 11.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{12})$

Langkah 11.3

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$- 2 \sqrt{4 (3)} + i (- 2 \sqrt{12})$

Langkah 11.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + i (- 2 \sqrt{12})$

Langkah 11.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 2 (2 \sqrt{3}) + i (- 2 \sqrt{12})$

Langkah 11.5

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 \sqrt{12})$

Langkah 11.6

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 \sqrt{4 (3)})$

Langkah 11.6.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Langkah 11.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 (2 \sqrt{3}))$

Langkah 11.8

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$- 4 \sqrt{3} + i (- 4 \sqrt{3})$

Langkah 12

Susun kembali faktor-faktor dalam $- 4 \sqrt{3} + i (- 4 \sqrt{3})$ .

$- 4 \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3}$