Aljabar Contoh

$f (x) = e^{x - 2} - 3$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = e^{x - 2} - 3$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $e^{x - 2} - 3 = 0$ .

$e^{x - 2} - 3 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$e^{x - 2} = 3$

Langkah 1.2.3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x - 2}) = \ln (3)$

Langkah 1.2.4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Perluas $\ln (e^{x - 2})$ dengan memindahkan $x - 2$ ke luar logaritma.

$(x - 2) \ln (e) = \ln (3)$

Langkah 1.2.4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(x - 2) \cdot 1 = \ln (3)$

Langkah 1.2.4.3

Kalikan $x - 2$ dengan $1$ .

$x - 2 = \ln (3)$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \ln (3) + 2$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\ln (3) + 2, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = e^{(0) - 2} - 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = e^{- 2} - 3$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{e^{2}} - 3$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{e^{2}} - 3)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\ln (3) + 2, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{e^{2}} - 3)$

Langkah 4